x(x+1)du/dx=u^2；u(1)=1 求u(x)=?

x(x+1)du/dx=u^2；u(1)=1 求u(x)=? du/[u(u-1)]=dx/x详解 1-u/2u du =-1/x dx 这个积分怎麼算 du/dx=(x+u)^2求u的解 du/(u-u^2)=dx/x怎么解, [(1-u^2)/(u+u^3)]du=(1/x)dx求原函数怎么求啊? 一道求积分题目,dy/dx=(y/x)+(y/x)^3,求原式现在有两种做法：1.令y=ux,然后d（ux）/dx=u+x*(du/dx)所以 dy/dx=u+x*(du/dx)=u^3+u,(1/u^3)*du=(1/x)*dx2.令y=ux,然后du/dy=1/x,然后du/dx=(du/dy)*(dy/dx)=(1/x)*(u+u^3)所以(1/(u+u^3))* 求积分,dy/dx=(x-y-1)/(x+y+1)..方程变为dY/dX=(X-Y)/(X+Y),令u=(Y/X),代入,得(1+u)du/(1-2u-u^2)=-dX/X,积分得1-2u-u^2=Cx^2.我不懂：u=(Y/X),代入,得(1+u)du/(1-2u-u^2)=-dX/dX,具体怎么代入得到? ∫dx/2x+1.令u=2x+1,为什么du=2dx,d乘以u怎么不是2dx+d 微积分中,2x+1=u 解释为什么dx=1/2du x=ln(u^2-1),dx={2u/(u^2-1)}dux=ln(u^2-1),为什么dx={2u/(u^2-1)}du?速求,谢谢 不定积分换元法∫(x/1+x^2)dx=1/2∫(dx^2/1+x^2)=1/2∫(du/1+u)=1/2∫[d(u+1)/1+u]我想问的是∫(x/1+x^2)dx=1/2∫(dx^2/1+x^2)这一步怎么计算出来的,还有为什么1/2∫(du/1+u)=1/2∫[d(u+1)/1+u]中的du=d(u+1)? du/(u^2-1)^(1/2)=dx/x 如何得到ln(u+(u^2-1))=lnx1.3日晚上解决了 求不定积分∫x^3/（1+x^8）dx 令u=x^4 化为 1/4∫du/(1+u^2)^1/2 已知∫f(u)du=F(u)+C 则∫f(1/x)*1/x^2 dx=?答案是-F（1/x）+C 设f(x)=∫(0,1-x) e^[u(2-u)]du,求极限 ∫(0,1)f(x)dx 因为1/√x * dx=du,所以u=____ 不定积分的漏洞：∫（x²）′dx²=?1、令u=x²,则原式=∫u′du=u,即结果等于u=x² 2、原