作业帮在三位数中,数字和是五的倍数得数共有（ ）个?快
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 14:49:39
在三位数中,数字和是五的倍数得数共有（ ）个?快
在三位数中,数字和是五的倍数得数共有（ ）个?
快
在三位数中,数字和是五的倍数得数共有（ ）个?快
设三位数为abc,则
1.a+b+c=5的倍数的数有15+54+69+36+6=180（个）
a+b+c=5,共有5*（1+5）/2=15个
（1）a=1,共有5个
b+c=4,b+c=4,b=4-c,0≤c≤4,0≤b≤4
c=4,b=0;c=3,b=1;c=2,b=2;c=1,b=3;c=0,b=4
（2）a=2,共有4个
b+c=3,0≤c≤3,0≤b≤3,
c=3,b=0;c=2,b=1;c=1,b=2;c=0,b=3
（3）a=3,共有3个
b+c=2,0≤c≤2,0≤b≤2,
c=2,b=0;c=1,b=1;c=0,b=2
（4）a=4,共有2个
b+c=1,0≤c≤1,0≤b≤1,
c=1,b=0;c=0,b=1
（5）a=5,共有1个
b+c=0,
c=0,b=0
2.a+b+c=10,共有55-1=54个
（1）a=1,共有10个
b+c=9,b=4-c,0≤c≤9,0≤b≤9
（2）a=2,共有9个
（3）a=3,共有8个
（4）a=4,共有7个
（5）a=5,共有6个
（6）a=6,共有5个
（7）a=7,共有4个
（8）a=8,共有3个
（9）a=9,共有2个
3.a+b+c=15,共有7+8+9+6*（5+10）/2=69个
（1）a=1,共有5个
b+c=14,b=14-c,5≤c≤9,5≤b≤9
b=5,c=9;b=6,c=8;b=7,c=7;b=8,c=6;b=9,c=5;
（2）a=2,共有6个
b+c=13,b=13-c,4≤c≤9,4≤b≤9
b=4,c=9;b=5,c=8;b=6,c=7;b=,c=6;b=8,c=5;b=9,c=4;
（3）a=3,共有7个
（4）a=4,共有8个
（5）a=5,共有9个
（6）a=6,共有10个
b+c=9,b=9-c,0≤c≤9,0≤b≤9
（7）a=7,共有9个
b+c=8,b=8-c,0≤c≤8,0≤b≤8
（8）a=8,共有8个
（9）a=9,共有7个
4.a+b+c=20,共有8*（1+8）/2=36个
（1）a=1,共有0个
b+c=19,b=19-c,9≤c≤9,9≤b≤9
（2）a=2,共有1个
b+c=18,b=18-c,9≤c≤9,9≤b≤9
b=9,c=9
（3）a=3,共有2个
（4）a=4,共有3个
（5）a=5,共有4个
（6）a=6,共有5个
b+c=14,b=14-c,5≤c≤9,5≤b≤9
（7）a=7,共有6个
b+c=13,b=13-c,4≤c≤9,4≤b≤9
（8）a=8,共有7个
（9）a=9,共有8个
5.a+b+c=25,共有6个
（1）a=1,共有0个
（2）a=2,共有0个
（3）a=3,共有0个
（4）a=4,共有0个
（5）a=5,共有0个
（6）a=6,共有0个
（7）a=7,共有1个
b+c=18,b=18-c,9≤c≤9,9≤b≤9
（8）a=8,共有2个
（9）a=9,共有3个