若lim(x→+∞)f'(x)=0,f(x)连续可导,证明f(x)收敛

若lim(x→+∞)f'(x)=0,f(x)连续可导,证明f(x)收敛 若lim(x→∞)[f(2x)-f(0)]/x=1/2 则f'(0)=?求详解, 已知 lim(x->+∞)f'(x)=0 证明：lim(x->+∞)f(x)=常数 如果lim |f(x)|=0 ,那lim f(x)=0x→0求证 f(x)在无穷区间(x0,+∞)内可导,且lim(x→+∞)f'(x)=0,证明:lim(x→+∞)(f(x)/x)=0 若lim(x→0)[f(x)-f(-x)]/x存在,则f'(0)存在 为什么 f二阶可导,如果lim x->∞(f(x)+2f'(x)+f''(x))=l证明lim x->∞ f(x)=l lim x->∞f'(x)=lim x->∞f'(x)=0提示使用罗比达法则是 lim x->∞f'(x)=lim x->∞f''(x)=0 求极限当x→0若lim[sin6x+x f(x)]/x3=0,求lim[6+ f(x)]/x2若lim[sin6x+xf(x)]/x3=0,求lim[6+ f(x)]/x2x→0 x→0 设f (x)在x=0处可导,且f (0)=0,求证：lim(x→∞)f (tx)-f (x)/x=(t-1)f' (0) 若f(x)有二阶导数,证明f''(x)=lim(h→0)f(x+h)-2f(x)+f(x-h)/h^2. 已知f(x)=ln(1+x) 求lim(x→0) f(x)/x 已知f(x)在(0,∞)内可导,f(x)>0.lim(x→∞)f(x)=1,且满足lim(n→0)（f(x+nx)/f(x)）^(1/6)=e^(1/x).求f(x).题目不小心打错了，我重发一下已知f(x)在(0,∞)内可导,f(x)>0。lim(x→∞)f(x)=1,且满足lim(n→0)（f(x+nx)/f(x) 若lim(x→∞)x/f(x0+x)-f(x0)=2,则f(x0)的导数为? 设lim（x→0）[f(x)-3]/x^2=100,求lim(x→0)f(x) 设函数f(x)有界,又lim(x→∞)g(x)=0,证明：lim(x→∞)f(x)g(x)=0(证明过程) 设函数f(x)在(a,+∞ )上可导,且lim(x->+∞ )(f(x)+f'(x))=0,证明:lim(x->+∞ )f(x)=0 lim(x->∞)[g(x)-f(x)]=0,若lim(x->∞)g(x)存在,那么f(x)是不是一定存在啊? 设f(x)是多项式,且lim(x→∞)[f(x)-x^3]/x^2=2,且lim(x→0)f(x)/x=1,求f(x)