大学数学定积分如图~

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/08 03:28:12

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用f 代替积分号,原式=f x(1+x)^(-5/3)dx=f (1+x-1)(1+x)^(-5/3)dx=f (1+x)^(-2/3)dx-f(1+x)^(-5/3)dx
=3(1+x)^(1/3)-3/2(1+x)^(-2/3) +C

=S x(1+x)^(-5/3)dx
=S [(1+x)^(-2/3)-(1+x)^(-5/3)] d(x+1)
=3(1+x)^(1/3)+3/2(1+x)^(-2/3)+C

分部积分法

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