单位圆内接 正三角形 正四边形 正五边形 .的面积是多少（圆直径是1）有规律吗?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 02:59:56

单位圆内接 正三角形 正四边形 正五边形 .的面积是多少（圆直径是1）有规律吗?
单位圆内接 正三角形 正四边形 正五边形 .的面积是多少（圆直径是1）有规律吗?

单位圆内接 正三角形 正四边形 正五边形 .的面积是多少（圆直径是1）有规律吗?
有个通用的公式：
对于单位圆的内接正n边形,将它们每一个顶点和圆心相连,那么就将该n边形分成了n个面积相同的等腰三角形,每个三角形的顶角就为（360/n）度,那么
每个三角形的面积 = (1/2)1*1*sin(360/n)
所以：
内接正n边形总面积 = (n/2)sin(360/n)

圆半径 R = 1
在内接正 n 边形中，每条边对应的圆心张角为θ = 2π/n，对应三角形的面积为：
S0 = [Rcos(θ/2)*Rsin(θ/2)]/2 .........这里系数错了，嘻嘻
= (R^2)*sin(θ)/4
总面积
S = n*S0
= n*(R^2)/4*sin(θ)
= n*(R^2)/4*sin(...

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圆半径 R = 1
在内接正 n 边形中，每条边对应的圆心张角为θ = 2π/n，对应三角形的面积为：
S0 = [Rcos(θ/2)*Rsin(θ/2)]/2 .........这里系数错了，嘻嘻
= (R^2)*sin(θ)/4
总面积
S = n*S0
= n*(R^2)/4*sin(θ)
= n*(R^2)/4*sin(2π/n)
= n/4*sin(2π/n)
补充：楼上正确！我这里的推导系数错了！

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单位圆内接 正三角形 正四边形 正五边形 .的面积是多少（圆直径是1）有规律吗? 正三角形,正四边形,正五边形,正六边形哪个可以密铺,那个不能密铺? 正三角形,正四边形,正五边形,正六边形若作地砖,可选其中几种?急! 确定正三角形,正四边形,正五边形,正六边形,正多边形内角的度数 正三角形是中心对称图形吗?正四边形呢?正五边形呢?正六边形呢?……从中你发现什么规律? 在同一个圆中,作它的内接正三角形,正四边形,正五边形,正六边形,其中周长最大的是? 同圆的内接正三角形、正四边形、正五边形正六边形 的周长最大的是 理由 正多边形组合中能平面镶嵌的是哪个?A、正六边形和正八边形B、正四边形和正五边形C、正五边形和正六边形D、正三角形和正四边形 面积相等的正五边形,正四边形,正三角形,圆形中,边长最大和最小的分别是急,谢谢 圆内接正三角形正四边形正六边形边长之比 一些边长相同的正三角形,正四边形,正五边形,正六边形,其中用一种能镶嵌平面图案的有?两种呢?周六之前,急 正三角形 正方形 正五边形 正六边形 哪两种l可以平面镶嵌 铺地砖能选择几种；正方形 正三角形 正五边形 正六边形 正三角形有没有对角线,正四边形有2条对角线,正五边形有5条对角线,那么2007边形有多少条对角线? 点E.D分别是正三角形ABC.正四边形ABCM,正五边形ABCDMN中以C点为顶点的相邻两边 从正三角形、正四边形、正五边形、正六边形、正八边形、正十边形、正十二边形中任选两种正多边形镶嵌,请全部写出这两种正多边形,并从中任选一种探索这两种正多边形共能镶嵌成几种 从正三角形、正四边形、正五边形、正六边形、正八边形、正十边形、正十二边形中任选两种正多边形镶嵌,请全部写出这两种正多边形,并从中任选一种探索这两种正多边形共能镶嵌成几种 图1、图2、图3是分别由两个具有公共顶点A的正三角形、正四边形和正五边形组成的图形图1,图2,图3是分别有两个具有公共定点A的正三角形、正四边形和正五边形组成的图形,且其中一个正多