一道洛必达法则的题如图所示

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/09 03:53:29

一道洛必达法则的题如图所示
一道洛必达法则的题
如图所示

一道洛必达法则的题如图所示

此题不能用洛必达法则来解,原因稍后说明.

    一个正确的解法是：上下同除以x,故有,

       原式=lim {[1-(sinx/x)]/[1+(cosx/x)]}      x->∞省略

              =lim[1-(sinx/x)] / lim[1+(cosx/x)]（极限的除法）

              =1/1  （有界函数与无穷小之积为无穷小）

              =1 

假如用洛必达法则： 原式=lim (1-cosx)/(1-sinx)

       则无法得出结果,因为此时极限不存在.

       使用洛必达法则应该注意其条件：参考附图（）,该题不满足第3个条件；  

       满意请采纳^-^                                       

   

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