求一道初二几何题,如图,平行四边形ABCD中,以AC为斜边作Rt△ACE,∠BED=90°,求证:四边形ABCD是矩形.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/05 11:30:55

求一道初二几何题,如图,平行四边形ABCD中,以AC为斜边作Rt△ACE,∠BED=90°,求证:四边形ABCD是矩形.
求一道初二几何题,
如图,平行四边形ABCD中,以AC为斜边作Rt△ACE,∠BED=90°,求证:四边形ABCD是矩形.

求一道初二几何题,如图,平行四边形ABCD中,以AC为斜边作Rt△ACE,∠BED=90°,求证:四边形ABCD是矩形.
连结OE
∵△AEC是直角三角形
∴OE=1/2AC
∵△BED是直角三角形
∴OE=1/2BD
∴AC=BD
∴四边形ABCD是矩形

连接OE
∵△AEC是直角三角形
∴OE=1/2AC
∵△BED是直角三角形
∴OE=1/2BD
∴AC=BD
∴四边形ABCD是矩形