急,若数列An收敛于a,则数列|An|收敛于|a|,并问其逆命题是否成立

急,若数列An收敛于a,则数列|An|收敛于|a|,并问其逆命题是否成立 怎么证明 若数列An收敛于a,则数列|An|收敛于|a| 证明：若单调数列｛an｝含有一个收敛数列,则｛an｝收敛. 若数列{(n^p)an}收敛于l(0 怎么证明｛an｝收敛于a的充要条件是：｛an-a｝为无穷小数列 证明:若单调数列an含有一个收敛子列,则an收敛. 命题“在常数A的任一邻域内都有数列an的无穷多个点,则数列an一定收敛于A”为什么不对? 数列{an}的每个子列都含有一个以a为极限的收敛子列,证明数列{an}收敛于a.请给出过程,谢谢. 证明：若a1=根号2,an+1=根号（2an）,n=1,2,…,则数列{an}收敛,并求其极限.急 设{an}为一单调增数列,并且有一子列收敛于a,证明:{an}的极限为a an^2是收敛数列,证明an^2/n也是收敛数列上题错了，证明an/n也是收敛数列。 收敛数列极限问题设由数列an的奇数项与偶数项组成的两个子列收敛于同一个常数a,证明an也收敛于a 若数列{xn}收敛于a,证明数列{|xn|}收敛于|a|,并举例说明数列{|xn|}收敛,数列{xn}不一定收敛. 若数列{xn}收敛于a,证明数列{|xn|}收敛于|a|,并举例说明数列{|xn|}收敛,数列{xn}不一定收敛. 若数列Xn收敛于a,是证明数列|Xn|收敛于|a|.反之是否成立. 证明数列收敛的充要条件证明定理( 数列收敛充要条件){an}收敛子列{a2k-1}和{a2k}收敛于同一极限. 设数列an收敛于A,其前n项和记为Sn.证明lim Sn/n =A 保号性 如果数列{Xn}收敛于a,且a>0（或aN时,都有Xn>0（或Xn