等比数列{an}的前10项和为48,前20项和为60,则前30项和为.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 21:31:02

等比数列{an}的前10项和为48,前20项和为60,则前30项和为.
等比数列{an}的前10项和为48,前20项和为60,则前30项和为.

等比数列{an}的前10项和为48,前20项和为60,则前30项和为.
方法一：
∵{an}成等比数列
∴Sn,S2n-Sn,S3n-S2n……也成等比数列
（如果这一步不懂可以自行证明或者参考：
http://zhidao.baidu.com/question/89778521.html?si=1
由题意：
S10=48
S20-S10=60-48=12
∴q'=(S20-S10)/S10
=12/48=1/4
∴S30-S20=12*1/4=3
∵S20=60
∴S30=60+3=63
方法二：
设首项是a1,公比是q,由题意:
{S10=a1*(1-q^10)/(1-q)=48.(1)
{S20=a1*(1-q^20)/(1-q)=60 .(2)
(1)/(2):
{q^10=1/4 或
{q^10=1(舍去）
a1/(1-q)=64
∴s30
=a1*(1-q^30)/(1-q)
=63
方法二稍微繁琐一些

已知等比数列{an}的前5项和为48,前10项和为60,则前15项和的值为? 已知等比数列{an}的前5项和为48,前10项和为60,则前15项和的值为? 等比数列{an}的前10项和为48,前20项和为60,则前30项和为. 一个等比数列{An}的前n项和为48,前2n项和为60,则前3n和为? 等比数列{an}的前m项和为10前2m项和为30.则它前3m项何为多少? 已知等比数列[an}公比为2,前四项和为1,则前8项的和为 已知等比数列{An}的公比为2,前4项和是1,则前8项的和为? 已知等比数列{an}的公比为2,前4项和是1,则前8项和为 等比数列｛an｝的前n项和为2n-1,求｛an2｝的前n项和 等比数列的前2项和为2,前4项和为10,则前6项和为 等比数列an前n项和为sn,s4等于2倍的s2公比为 已知等比数列{an}前5项和为5,且公比q=2,则前10项之和为 等比数列An的前n项和为20,前2n项和为60,则前3n项和为多少? 等比数列an的前m项和为30,前2m项和为90,则它前3m项和为多少? 已知等比数列｛an｝的前5项的和为10,前10项的和为50,求这数列的前15项的和 等比数列｛an｝前10项和为48,前20项和为60,则前30项和为多少? 在等比数列{An}中,已知前10项的和为5,前20项的和为15,求前30项的和 在等比数列{an}中,已知前10项的和为5,前20项的和为15,求前30项的和