x=2009m^4+2008y=2009m^4+2009z=2009m^4+2010求x^2+y^2+z^2-xy-yz-xz
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 07:32:53
x=2009m^4+2008y=2009m^4+2009z=2009m^4+2010求x^2+y^2+z^2-xy-yz-xz
x=2009m^4+2008
y=2009m^4+2009
z=2009m^4+2010
求x^2+y^2+z^2-xy-yz-xz
x=2009m^4+2008y=2009m^4+2009z=2009m^4+2010求x^2+y^2+z^2-xy-yz-xz
原式=2×(x^2+y^2+z^2-xy-yz-xz)
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2
=2x^2+2y^2+2z^2-2xy-2yz-2xz
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2
=(x^2-2xy+y^2)+(x^2-2xz+z^2)+(y^2-2yz+z^2)
-----------------------------------------
2
=(x-y)^2+(x-z)^2+(y-z)^2
-----------------------
2
将x=2009m^4+2008 ,y=2009m^4+2009 z=2009m^4+2010代入上式
原式=(2009m^4+2008 -2009m^4-2009)^2+(2009m^4+2008 -2009m^4-2010)^2+(2009m^4+2009 -2009m^4-2010)^2
------------------------------------
2
=(-1)^2+(-2)^2+(-1)^2
--------------------
2
=1+4+1
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2
=3
原式乘以2,得x-y的平方+x-z的平方+y-z的平方
x-y=-1,x-z=-2,y-z=-1,所以原式的两倍的值是(-1)的平方+(-2)的平方+(-1)的平方=6再除以2得3