【数学问题】当x∈[-1,1],函数y=ax+2a+1既能取得正值,又能取到负值,求实数a的取值范围1) 如题2) 若关于x的不等式▏x-3 ▏+ ▏x-4 ▏

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/05 21:38:31

【数学问题】当x∈[-1,1],函数y=ax+2a+1既能取得正值,又能取到负值,求实数a的取值范围1) 如题2) 若关于x的不等式▏x-3 ▏+ ▏x-4 ▏
【数学问题】当x∈[-1,1],函数y=ax+2a+1既能取得正值,又能取到负值,求实数a的取值范围
1) 如题
2) 若关于x的不等式▏x-3 ▏+ ▏x-4 ▏

【数学问题】当x∈[-1,1],函数y=ax+2a+1既能取得正值,又能取到负值,求实数a的取值范围1) 如题2) 若关于x的不等式▏x-3 ▏+ ▏x-4 ▏
2)|x-3|+|x-4|的几何意义是,数轴上的点x到点3、点4的距离之和,很显然,这个和不会小于点3与点4的距离(画出图形,很容易得出).即|x-3|+|x-4|>=|4-3|=1,故a>1.很容易知道,当a>1时原不等式是有解的.
如果对数形结合的思想不熟悉,可以分类讨论,当x0,且y(-1)0,……①
且 -a+2a+10,①恒成立.
解②得:a0矛盾.
故a>0不可取.
当a

1. y过定点(-2,1),观察图像可知
若a>0,倾角向上,为增函数,f(-1)>f(-2)=1,恒取正值,不合题意
则a<0,倾角向下,为减函数,满足f(-1)>0且f(1)<0
-a+2a+1>0
a+2a+1<0
所以-1/3<a<-1
2. x≥4时,左边=2x-7≥1
3<x<4时,左边=1
x≤3时,左边=7-...

全部展开

1. y过定点(-2,1),观察图像可知
若a>0,倾角向上,为增函数,f(-1)>f(-2)=1,恒取正值,不合题意
则a<0,倾角向下,为减函数,满足f(-1)>0且f(1)<0
-a+2a+1>0
a+2a+1<0
所以-1/3<a<-1
2. x≥4时,左边=2x-7≥1
3<x<4时,左边=1
x≤3时,左边=7-2x≥1
即▏x-3 ▏+ ▏x-4 ▏的最小值为1
解集不是空集,则a>1

收起

如果a>0,代入,-a+2a+1>0 a>-1所以a>0
如果a<0,代入,a+2a+1<0 a<-1/3所以 a<-1/3 a的取值范围a>0或者a<-1/3

关于一次函数的数学问题(初二)已知y是x的一次函数,且当x=-1时y=-2;当x=-3时,y=4,求函数关系式 数学小白求教.函数y=-2x^2+4x-1,当-1 数学二次函数Y=X²-3X+2 当X=1 Y=?当Y=0 X=? 正比例函数和反比例函数问题(初二数学)(超简单)已知y与x成反比例,z与y成正比例.当x=8时,y=1/2;y=1/3时,z=-2,z是x的什么函数?并求当x=16时,z的值. 初二数学函数 已知y与x-1成反比例当x=2时y=3当x=-14时求y的值 关于一次函数与一元一次不等式的数学~函数y=2x-1.当___时,y>0;当___时,y<-1 一次函数有关问题已知y是x+1的正比例函数,当x=-5时,y=3(1)求y与x之间的函数关系;(2)当y=-2/5时,求x的值 高一数学:1、当x>0时,函数y=x+1/x的最小值为____. 2、当x0时,函数y=x+1/x的最小值为____.2、当x 描点画函数y=3x平方-4x+1图象,并根据图象回答问题当x_____时,y>0当x_____时,y 函数y=x*2+3x-1与x轴的交点坐标为什么?一个数学问题. 画出函数图象y=3x+6的图像,并回答问题:(1)当x为什么值时,y>0?(2)如果这个函数y的 数学方面的函数的单调性问题?1:判断下列函数在x∈(0,+∞)内的单调性.(1)y=根号X是_______函数;(2)y=-3X+1是_______函数;(3)y=-x分之4是_______函数;(4)y=-x²-x+1是______函数.2:若函 对勾函数,y=x+1/x,当x 高一数学白痴提问: 函数的单调性与奇偶性函数y=f(x)(x≠0)是奇函数,且当x∈(0,+∞)时是增函数,若f(1)=0,求不等式f[x(x-½) 高三数学问题会 的进求函数y=x²;-2x+5在①x∈[-1,0]②[-2,2]上的值域 一个小问题九上数学二次函数已知函数Y=ax平方+k的图像经过点(1,5/3)和(-3,-1)(1)求这个函数的关系式并指出图像的顶点坐标(2)当X取呵值时Y随X的增大而增大(3)求将函数Y=ax平方+k的 二次函数绝对值问题已知函数y=ax^2+bx+c,当-1原函数y=f(x)=ax^2+bx+c 画出函数y=3/2x+的图象,结合图象回答下列问题(1)当x