已知x+y=a,x-y=b.求:x^2+y^2;xy

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 03:43:22

已知x+y=a,x-y=b.求:x^2+y^2;xy
已知x+y=a,x-y=b.求:x^2+y^2;xy

已知x+y=a,x-y=b.求:x^2+y^2;xy
x²+y²=[(x+y)²+(x-y)²]/2=(a²+b²)/2
xy=[(x+y)²-(x-y)²]/4=(a²-b²)/4
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如果有其他需要帮助的题目,您可以求助我.

x+y=a
平方得，x²+2xy+y²=a² ①
x-y=b
平方得，x²-2xy+y²=b² ②
①＋②，得
2(x²+y²)=a²+b²
所以，x²+y²=(a²+b²)/2
①－②，得
4xy=a²-b²
所以，xy=(a²-b²)/4

x+y=a,x-y=b
（x+y)^2=a^2 (x-y)^2=b^2
x^2+2xy+y^2=a^2 (1) x^2-2xy+y^2=b^2 (2)
(1)+(2)
2(x^2+y^2)=a^2+b^2
x^2+y^2=(a^2+b^2)/2
(1)-(2)
4xy=a^2-b^2
xy=(a^2-b^2)/4

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