如图,四边形ABCD中,角ABC=120°,AB⊥AD,BC⊥CD,AB=4,CD=5则这个四边形的面积是

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 09:36:04

如图,四边形ABCD中,角ABC=120°,AB⊥AD,BC⊥CD,AB=4,CD=5则这个四边形的面积是
如图,四边形ABCD中,角ABC=120°,AB⊥AD,BC⊥CD,AB=4,CD=5则这个四边形的面积是

 

如图,四边形ABCD中,角ABC=120°,AB⊥AD,BC⊥CD,AB=4,CD=5则这个四边形的面积是
做辅助线：延长DA,CB至E
则△ABE和△CDE都是有一个直角且有一个角为30°的三角形
在△ABE中,∵AB=4,∠ABE=60°,∴易得BE=2AB=8,AE=4倍根号3
在△DCE中,可得CE=5倍根号3
∴S△CDE=25倍根号3/2,S△ABE=8倍根号3
∴四边形=S△CDE-S△ABE=4.5倍根号3
基本上就是要列辅助线,方法不止这一种,计算过程不知道对不对,LZ再看看吧~~

二分之十三根号三…………

数字太难算

哦

延长DA、CB交于M
∵∠ABC=120°,
AB⊥AD，即∠BAD=90°
BC⊥CD，即∠BCD=90°
∴∠ADC=60°
△ABM和△CDM是直角三角形
∴∠M=30°
∴DM=2CD=10
BM=2AB=8
∴CM²=DM²-CD²=10²-5²，CM=5√3

全部展开

延长DA、CB交于M
∵∠ABC=120°,
AB⊥AD，即∠BAD=90°
BC⊥CD，即∠BCD=90°
∴∠ADC=60°
△ABM和△CDM是直角三角形
∴∠M=30°
∴DM=2CD=10
BM=2AB=8
∴CM²=DM²-CD²=10²-5²，CM=5√3
AM²=BM²-AB²=8²-4²=48，AM=4√3
∴S四边形ABCD=
=S△CDM-S△ABM
=1/2CD×CM-1/2AB×AM
=1/2×5×5√3-1/2×4×4√3
=25√3/2-16√3/2
=9√3/2

收起

(⊙o⊙)

如图,四边形ABCD中,角ABC=120°,AB⊥AD,BC⊥CD,AB=4,CD=5则这个四边形的面积是 如图,在四边形ABCD中,AB=8,BC=1,角DAB=30度,角ABC=60度,四边形ABCD的面积为5,求AD的长四边形ABCD的面积为5,没有根号! 如图,四边形ABCD中, 如图,四边形ABCD中, 如图,四边形ABCD中 如图,四边形ABCD中 已知:如图在四边形ABCD中,AB=AD,角ABC=角ADC.求证:AC平分角BAD 如图在四边形ABCD中,AB=AD,角ABC=角ADC求证CB=CD?没去想 如图在四边形ABCD中,AB=AD,角ABC=角ADC求证CB=CD 如图,在四边形abcd中,ab=ad,角abc=角adc,说明cb=cd 如图,在四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD.求证:角ABC=角ADC 如图,四边形ABCD中,AB//CD,且角ADC=2倍角ABC,求证：AB=AD+CD 在四边形abcd中,ad平行于bc,角abc等于90度.过.如图 如图在四边形abcd中,对角线BD平分∠ABC,AD=CD,AB 如图,四边形ABCD中,∠ABC=120,AB垂直AD,BC垂直CD,AB=4,CD=5根号3 则该四边形面积是? 如图,四边形ABCD中,角DAB+角ABC=120,AD=BC,以CD为边向形外作等边三角形CDE,求证三角形ABE为等边三角形 已知：如图,在四边形ABCD中AB//DC,角ABC=90度,点P是四边形外一点,PA=PD,PB=PC,求证：四边形ABCD是矩形 已知 如图 在四边形ABCD中 AB平行DC 角ABC=90 点P是四边形外一点 PA=PD PB=PC 求证 四边形ABCD是矩形0