作业帮小明把总数为103枚的围棋子放入大,小两种盒子里,每个大盒子里装12枚,每个小盒子里装5枚,结果恰好装完,那么大盒子有多少个?小盒子里有多少个?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/09 09:21:38
小明把总数为103枚的围棋子放入大,小两种盒子里,每个大盒子里装12枚,每个小盒子里装5枚,结果恰好装完,那么大盒子有多少个?小盒子里有多少个?
小明把总数为103枚的围棋子放入大,小两种盒子里,每个大盒子里装12枚,每个小盒子里装5枚,结果恰好装完,那么大盒子有多少个?小盒子里有多少个?
小明把总数为103枚的围棋子放入大,小两种盒子里,每个大盒子里装12枚,每个小盒子里装5枚,结果恰好装完,那么大盒子有多少个?小盒子里有多少个?
列一元二次方程 利用配数法 求得：大盒4个 小盒11个
要让棋子没有剩余，大盒装完后，余下的棋子可被5整除，末位数应该是0或5，大盒只能装偶数个，故不可能是0，应该余5。大盒应该装几十八个，可推出大盒4个 小盒11个
列方程：设大盒子X个，小盒子Y个
则有：12X+5Y=103（X>Y,X，Y∈N）
当X=4，Y=11时有解，即大盒子4个，小盒子11个！
设大盒子有x个，小盒子有y个
根据题意得：12x+5y=103
解这个方程得：①:x=4
y=11
↑这是二元一次方程
一元没法做，必须二元。就这样了。
请问这个是不是大盒子里有多少个棋子，小盒子里有多少个棋子？
12的倍数个位恰好分别是偶数2 、4、6、8和0。 5的倍数个位分别是0和5。
可以看出，103既不是12的倍数也不是5的整倍数，我们利用奇数减奇数得偶数的方法用103先减一次5即：103-5=98，这样得到个位为8的数，因为12的个位是2，所以用8/2=4，4*12=48，98-48=50，50/5=10，又因为前面已经分配了5一次，所以小盒子数量为10+1=11，大盒子数量为4。
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12的倍数个位恰好分别是偶数2 、4、6、8和0。 5的倍数个位分别是0和5。
可以看出，103既不是12的倍数也不是5的整倍数，我们利用奇数减奇数得偶数的方法用103先减一次5即：103-5=98，这样得到个位为8的数，因为12的个位是2，所以用8/2=4，4*12=48，98-48=50，50/5=10，又因为前面已经分配了5一次，所以小盒子数量为10+1=11，大盒子数量为4。
这道题在解答时，可以采用语言表述方法，要注意逻辑清晰。 除此外，要特别注意解答小学生的问题时，不能采用列方程这种初中生的解答方法，要注意利用小学生学过的现有知识来解决问题。
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