在1,2,3...2012中最多可以选取多少个正整数,使得任意两个数之差为合数?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 14:25:50

在1,2,3...2012中最多可以选取多少个正整数,使得任意两个数之差为合数?
在1,2,3...2012中最多可以选取多少个正整数,使得任意两个数之差为合数?

在1,2,3...2012中最多可以选取多少个正整数,使得任意两个数之差为合数?
设所选整数为a[1] < a[2]

因为任意两数之差为合数,所以任意两数之差不能为1,2,3,5,7,11等。
而最小的合数为4,所以任何两数的差都必须大于等于4。所以最多只能选2012/4=503个。
可选的方式有4种:
1)选取1,5,9 ,13......2009
2)选取2,6,10,14......2010
3)选取3,7,11,15......2011
4)选取4,8,12...

全部展开

因为任意两数之差为合数,所以任意两数之差不能为1,2,3,5,7,11等。
而最小的合数为4,所以任何两数的差都必须大于等于4。所以最多只能选2012/4=503个。
可选的方式有4种:
1)选取1,5,9 ,13......2009
2)选取2,6,10,14......2010
3)选取3,7,11,15......2011
4)选取4,8,12,16......2012

收起

在1,2,3...2012中最多可以选取多少个正整数,使得任意两个数之差为合数? 从1、2、3...、2012、2013共2013个自然数中选取若干个自然数,使得其中任意两个数的和都不能被4整除,那么最多可以取多少个自然数? 从,1,2,3,4.2008,2009共2009个自然数中选取若干个自然数,使得其中任意两个自然数的和都不能被4整除,那么最多可以取多少个自然数 在1,2,2010中随机选取三个数,能构成递增等差数列的概率是 在同一个圆中,一刀最多可以把圆分成2份,两刀最多可以分成4份,五刀最多可以分成几份? 在Word中可以选取矩形区域的文字快的方法? 若直线Ax+By+C=0的系数A、B可以从0,1,2,3,6,7这六个数字中取不同的数值,则这些方程所表示的直线条数在AB都不是0的情况下,在选取C(5,2)后是选取A(4,1)还是C(5,1)? 试问在1,2,3.,2007,2008中最多可以取多少个数,使得所取数中任意三个数之和都能被15整除 若角A+角B+角C=180度,则(1)在角A、角B、角C中,最多可以有几个钝角?(2)在角A、角B、角C中,最多可以有几个直角?(3)在角A、角B、角C中,最多可以有几个锐角? 已知一元二次方程X^2+BX+C=0的B,C可以在1-6的自然数中选取,则其中有实数解的方程个数是 一道简单的六年级关于抽屉原理的数学题有一些分别标有1,2,3的三种数字卡片,从中选取2张拼成两位数(在同一个数中每个数字只能出现一次),最多拼出多少个两位数时就会出现两个相同的 在1,2,…,2006中随机选取三个数,这三个数能构成递增等差数列的概率等于 在1,2,3,4,5中任意选取一个数,恰好小于 根号7 的概率是多少? 在0、1、2中选取两个数,组成两位数组成的两位数是奇数的概率快 在同一回路中2线制光电开关最多可以串联几个使用 在一个正方形中切2000刀,最多可以分几份? 在2×2的方格中,画一条直线最多穿过3个方格;在3×3的方格中,画一条直线最多穿过5个方格.那么,在20×20的方格中,画一条直线最多可以穿过多少个方格呢?(快!紧急紧急!争取在1月15号之前解决! 在验证机械能守恒定律实验中,在所打纸带中为什么一定要选取1、2点间距为2毫米的?{不是只要守恒就行吗}