已知圆点A2,3)关于直线2x+y=0的对称点仍在圆上,且与圆的直线x-y+1=0所得的玄长为2根号2,求此圆的方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/09 10:22:02

已知圆点A2,3)关于直线2x+y=0的对称点仍在圆上,且与圆的直线x-y+1=0所得的玄长为2根号2,求此圆的方程
已知圆点A2,3)关于直线2x+y=0的对称点仍在圆上,且与圆的直线x-y+1=0所得的玄长为2根号2,求此圆的方程

已知圆点A2,3)关于直线2x+y=0的对称点仍在圆上,且与圆的直线x-y+1=0所得的玄长为2根号2,求此圆的方程
因为 A 关于直线 2x+y=0 的对称点仍在圆上,
所以直线过圆心,设圆心坐标为 (a ,-2a) ,半径 r ,
则 (a-2)^2+(-2a-3)^2=r^2 ,(1)
又由弦心距定理及勾股定理、点到直线的距离公式得 r^2=2+(a+2a+1)^2/2 ,(2)
由以上两式解得 a= -3 ,r^2=34 或 a= -7 ,r^2=202 ,
因此所求的圆的方程为 (x+3)^2+(y-6)^2=34 或 (x+7)^2+(y-14)^2=202 .

已知两直线a1*x+b1*y+1=0和a2*x+b2*y+1=0都经过点P(2,3),求经过两点Q1(a1,b1),Q2(a2,b2)的直线方程 已知圆点A2,3)关于直线2x+y=0的对称点仍在圆上,且与圆的直线x-y+1=0所得的玄长为2根号2,求此圆的方程 已知圆点A2,3)关于直线x+2y=0的对称点仍在圆上,且与圆的直线x-y+1=0所得的玄长为2根号2,求此圆的方程 已知点A(3,-2) P(1,2) 直线l:2x-y-1=0.求(1)A关于P的对称点A1的坐标(2)A关于l的对称点A2的坐标 已知点A(3,-2),P(1,2),直线l:2x-y-1=0,求:(1)点A关于点P的对称点A1的坐标(2)点A关于直线l的对称点A2的坐标 已知函数图像C'与C:y(x+a+1)=ax+a2+1关于直线y=x对称,且图像C’关于点(2,-3)对称,则a的值为多少? 已知函数图像C与c:y(x+a+1)=ax+a2+1关于直线y=x对称,且图像C关于点(2 ,-3) 对称,则a的值为多少 已知直线L:x+y-1=0,L1:2X+2Y+3=0,求直线L1关于L的对称点直线方程 已知点A(3,-2)关于直线2X-Y-1=0对称点坐标? 已知直线L:2x-3y+1=0,求直线L关于点A(-1,-2)的对称直线L'的方程直线的方程 已知直线l:y=3x+3,求(1)直线L关于点M(3,2)对称的直线的方程; (2)直线x-y-2=0关于L对称的直线方程 已知点P(2,3)和直线l:x+y+1 =0求点p关于直线l的对称点p’的坐标 [高中数学]已知直线l的方程为2x-y-3=0,点(1,4)与点B关于直线l对称,则点B坐标? 已知椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的离心率1/2,以原点为圆心,椭圆的短半轴为半径的圆与直线x-y+根号6=0相切若B点关于X轴的对称点为E.证明,直线AE与X轴交与定点 已知直线l:y=2x,(1)求点A(3,1)关于l对称的A’的坐标(2)直线l1:3x-4y-5=0与直线l2关于l对称,求直线l2方程 已知直线L的方程为x-3y+4=0,求直线L关于点M(-2,3)对称的直线方程 已知一条直线关于某点的对称直线方程怎么求?已知直线2X+3Y-6=0,点(1,1) 点A(x,y)关于直线x+y+C=0的对称点A1的坐标为 ,关于直线x-y+C=0的对称点A2坐标为