作业帮一个小球竖直上抛的过程中,它离上抛点的距离h（m）与抛出后小球运动的时间t（s）有如下关系：h=24t-5t²（本题只研究小球在上抛点上方的情形）.（1）经过多少时间后,小球离上抛点的距
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 07:02:29
一个小球竖直上抛的过程中,它离上抛点的距离h（m）与抛出后小球运动的时间t（s）有如下关系：h=24t-5t²（本题只研究小球在上抛点上方的情形）.（1）经过多少时间后,小球离上抛点的距
一个小球竖直上抛的过程中,它离上抛点的距离h（m）与抛出后小球运动的时间t（s）有如下关系：h=24t-5t²（本题只研究小球在上抛点上方的情形）.
（1）经过多少时间后,小球离上抛点的距离是16m?（此题已解决,可略）
（2）经过多少时间后,小球离上抛点的距离能否达到30m?若能,求出t；若不能,请说明理由.
我求出t1=2【（√11）+12】/5,t2=（12-2√11）/5.
变式：经过多少时间后,小球离上抛点的距离最大?且最大距离是多少?
一个小球竖直上抛的过程中,它离上抛点的距离h（m）与抛出后小球运动的时间t（s）有如下关系：h=24t-5t²（本题只研究小球在上抛点上方的情形）.（1）经过多少时间后,小球离上抛点的距
（1）经过多少时间后,小球离上抛点的距离是16m?
h=24t-5t²
24t-5t²=16,解得t=0.8 或t=4
（2）经过多少时间后,小球离上抛点的距离能否达到30m?若能,求出t；若不能,请说明理由.
h=24t-5t²
即 24t-5t²=30
即 5t²- 24t+30=0
判别式为24²- 4*5*30=576-600
（1）经过多少时间后，小球离上抛点的距离是16m？
h=24t-5t²
24t-5t²=16，解得t=0.8 或t=4
（2）经过多少时间后，小球离上抛点的距离能否达到30m？若能，求出t；若不能，请说明理由。
h=24t-5t²
即 24t-5t²...
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（1）经过多少时间后，小球离上抛点的距离是16m？
h=24t-5t²
24t-5t²=16，解得t=0.8 或t=4
（2）经过多少时间后，小球离上抛点的距离能否达到30m？若能，求出t；若不能，请说明理由。
h=24t-5t²
即 24t-5t²=30
即 5t²- 24t+30=0
判别式为24²- 4*5*30=576-600<0不存在实根
故不能达到30m
变式：经过多少时间后，小球离上抛点的距离最大？且最大距离是多少（利用配方法）
h=24t-5t²=-5（t-2.4）²+12²/5
故当t=2.4时h最大，最大为12²/5=28.8
因此也说明了第二题不可能达到30m
收起
h=24t-5t2=-5(t2-24t/5)=-5(t2-24t/5+144/25-144/25)=-5(t-12/5)2+144/5,所以当t＝12/5时，h有最大值为144/5，即28.8
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