已知两个正四棱锥有公共底面,且底面边长为4,两棱锥的所有顶点都在同一球面上.若这两个正四棱锥的体积只比为1：2 则球的表面积为何

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 07:27:17

已知两个正四棱锥有公共底面,且底面边长为4,两棱锥的所有顶点都在同一球面上.若这两个正四棱锥的体积只比为1：2 则球的表面积为何
已知两个正四棱锥有公共底面,且底面边长为4,两棱锥的所有顶点都在同一球面上.若这两个正四棱锥的体积只比为1：2 则球的表面积为何

已知两个正四棱锥有公共底面,且底面边长为4,两棱锥的所有顶点都在同一球面上.若这两个正四棱锥的体积只比为1：2 则球的表面积为何
既然是共底面,
那么 就是他们的体积比就是它们的高的比
并且它们的高相加就是外接圆的直径,
为了方便计算,我们设外接圆直径就是6a
那么大四棱锥高为4a,小的是2a
那么球心到那个公共底面距离是a,
过公共底面一端点做一条半径,于是公共底面的对角线的一半=根号【（2a)²-a²】=根号3a
于是公共底面边长x=根号6a
所以现在我们就知道了
底面边长x与球半径3a关系就是
x=根号6a
代进去x=4解得
3a=2根号6
于是就是知道半径=2根号6来求球的表面积
还好不就是套公式就是
S=4πR²=4π（2根号6）²=96π

已知两个正四棱锥有公共底面,且底面边长为4,两棱锥的所有顶点都在同一个球面上,若这两个四棱锥的体积之比为1:2,则该求表面积为 已知两个正四棱锥有公共底面,且底面边长为4,两棱锥的所有顶点都在同一球面上.若这两个正四棱锥的体积只比为1：2 则球的表面积为何 已知正四棱锥底面边长为4,斜高为3,求这个棱锥全面积, 已知正四棱锥底面边长为4,斜高为3,求这个棱锥全面积 已知正四棱锥底面边长为4,斜高为3,求这个棱锥全面积, 已知正四棱锥的底面边长为4,侧面积为32,求这个正四棱锥的体积 已知正四棱锥的底面边长为4,侧面积为32,求这个正四棱锥的体积 已知正四棱锥底面边长为2,侧面积是8,则该正四棱锥的体积是多少 已知正四棱锥s—ABCD的底面边长为4,求侧棱长和正四棱锥体积 已知正四棱锥s—ABCD的底面边长为4,求侧棱长和正四棱锥体积在线等 已知正四棱锥底面边长为4斜高为3,它的侧面积为 已知正四棱锥的底面边长为4,侧面积为32,求体积? 已知正四棱锥的底面边长为6,高为6,求表面积和体积? 已知一个正四棱锥的底面边长和侧棱都为a,这个棱锥的侧面积为多少 正四棱锥底面正方形的边长为4cm,高与斜高的 已知正四棱锥底面正方形的边长为4cm,高与斜高的夹角正四棱锥底面正方形的边长为4cm,高与斜高的已知正四棱锥底面正方形的边长为4cm,高与斜高 正四棱锥底面边长为四,侧棱锥为三,求体积 已知正四棱锥底面边长为8,侧面与底面所成角的余弦值为4/5,求四棱锥的测面积与体积 已知正四棱锥的底面边长是2,高是4,求正四棱锥的体积