作业帮要设计一个等腰梯形的花坛,花坛上底长 120 米,下底长 180 米,上下 底相距 80 米.在两腰中点连线(虚线)处有一条横向甬道上下底之间有两条纵向甬道,各甬道的宽度相等.设甬道宽为X米.(1)用含X
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/09 10:15:47
要设计一个等腰梯形的花坛,花坛上底长 120 米,下底长 180 米,上下 底相距 80 米.在两腰中点连线(虚线)处有一条横向甬道上下底之间有两条纵向甬道,各甬道的宽度相等.设甬道宽为X米.(1)用含X
要设计一个等腰梯形的花坛,花坛上底长 120 米,下底长 180 米,上下 底相距 80 米.
在两腰中点连线(虚线)处有一条横向甬道上下底之间有两条纵向甬道,各甬道的宽度相等.设甬道宽为X米.
(1)用含X的式子表示横向甬道的面积.
（2）当三条甬道面积是梯形面积的八分之一时,求甬道的宽
要设计一个等腰梯形的花坛,花坛上底长 120 米,下底长 180 米,上下 底相距 80 米.在两腰中点连线(虚线)处有一条横向甬道上下底之间有两条纵向甬道,各甬道的宽度相等.设甬道宽为X米.(1)用含X
（1）
两条竖甬道是长方形,面积是80*X*2
横人一条是梯形,面积是中位线*宽=（120+180）*1/2*X
这样多算了交叉处的两个小正方形
所以
通道的面积=160X+150X-2X方=-2X方+310X
（2）
-2X方+310X=150*80*1/8=1500
X方-155X+750=0
（X-5）（X-150）=0
X=5
X=150不合题意,舍去
（1）横向甬道的面积为：120+180 2 x=150x（m2）；
（2）横向甬道的面积为：120+180 2 x=150x（m2）；
甬道总面积为150x+160x-2x2=310x-2x2，
依题意：310x-2x2=1 8 ×120+180 2 ×80，
整理得：x2-155x+750=0，
x1=5，x2=150（不符合题意，舍去），
∴甬道...
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（1）横向甬道的面积为：120+180 2 x=150x（m2）；
（2）横向甬道的面积为：120+180 2 x=150x（m2）；
甬道总面积为150x+160x-2x2=310x-2x2，
依题意：310x-2x2=1 8 ×120+180 2 ×80，
整理得：x2-155x+750=0，
x1=5，x2=150（不符合题意，舍去），
∴甬道的宽为5米；
（3）甬道总面积为150x+160x-2x2=310x-2x2，
绿化总面积为12000-S 花坛总费用y=甬道总费用+绿化总费用：
y=5.7x+（12000-S）×0.02，
=5.7x-0.02S+240，
=5.7x-0.02（310x-2x2）+240，
=0.04x2-0.5x+240，
当x=-b 2a =6.25时，y的值最小．
∵根据设计的要求，甬道的宽不能超过6米，
∴当x=6米时，总费用最少．
即最少费用为：0.04×62-3+240=238.44万元．
收起