求证:三角形的三边的垂直平分线交于一点.该点叫做三角形的外心

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/09 10:40:16

求证:三角形的三边的垂直平分线交于一点.该点叫做三角形的外心
求证:三角形的三边的垂直平分线交于一点.该点叫做三角形的外心

求证:三角形的三边的垂直平分线交于一点.该点叫做三角形的外心
三角形ABC
AB垂直平分线和AC垂直平分线交于O
那么OA=OB=OC
那么O在BC垂直平分线上
AB、AC、BC垂直平分线交于O
三角形ABC的外接圆心在O点,又叫外心

将三个顶点与交点连接,证明此三条线段长度一样即可,这样就需要证明六个小直角三角形面积相等即可,很简单的。