如图,四边形ABCD中,AC与BD相交与点O,且AC⊥BD,求证AB²+CD²=BC²+AD²

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/09 02:58:51

如图,四边形ABCD中,AC与BD相交与点O,且AC⊥BD,求证AB²+CD²=BC²+AD²
如图,四边形ABCD中,AC与BD相交与点O,且AC⊥BD,求证AB²+CD²=BC²+AD²

如图,四边形ABCD中,AC与BD相交与点O,且AC⊥BD,求证AB²+CD²=BC²+AD²
证明:
设BD与AC相交于O点,则由勾股定理有
AB²+CD²=(A0²+BO²)+(DO²+CO²)
=AO²+BO²+CO²+DO²
AD²+BC²=(A0²+DO²)+(BO²+CO²)
=AO²+BO²+CO²+DO²
∴ AB²+CD²=AD²+BC²,得证.

已知:如图,在四边形ABCD中,AC=BD,AB=DC,AC与BD相交与点O.求证:△ABO≌△CDO(写依据) 如图,四边形ABCD中,AC与BD相交与点O,且AC⊥BD,求证AB²+CD²=BC²+AD² 相似三角形:如图,在四边形ABCD中,AC与BD相交于点O,直线l平行于BD,且与AB、DC、BC、AD及AC的延长线如图,在四边形ABCD中,AC与BD相交于点O,直线 l平行于BD,且与AB、DC、BC、AD及AC的延长线分别相交于 如图,已知在四边形ABCD中,AC与BD相交于点O,AB∥CD,AO=CO.求证:四边形ABCD是平行四边形. 如图,在四边形ABCD中,AC与BD相交于点O,AB//CD,AO=CO.求证:四边形ABCD是平行四边形. 如图,在四边形ABCD中,对角线AC和BD相交与点O,已知∠ABO+∠ADO=90°,求证:四边形ABCD是柜型 如图,在四边形ABCD中,AC与BD相交于O,若AB//CD,OA=OC.求证:四边形ABCD是平行四边形 快点,在线等. 如图,在四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于O,E.F分别是OA和OC的中点,四边形BFDE是平行四边形吗? 已知,如图,在四边形ABCD中,AC与BD相交于点O,AB平行于CD,AO=CO,试说明ABCD是平行四边形, 如图,四边形ABCD中,AB=AC=AD,AC与BD相交于点O,若∠CAD=76°,求∠CBD的度数 如图,平行四边形ABCD中,AC与BD相交于点O,点E,F在AC上,且OE=OF四边形BFDE是中心对称图形 如图在四边形ABCD中,AC与BD相交于点O,问S△ABD:S△CBD与AO:OC有什么关系求过程 如图,在四边形ABCD中,AC与BD相交于点O,问S△ABD:S△CBD与AO:OC有何关糸 初二数学 如图,在四边形ABCD中, 对角线AC与BD相交于点E, 若AC平分∠DAB,且 AB=初二数学 如图,在四边形ABCD中, 对角线AC与BD相交于点E, 若AC平分∠DAB,且 AB=AE,AC=AD,证明:Dc=DE=Bc 如图,已知在四边形ABCD中,AB=AD,BC=CD,AC与BD相交于点O 马上如图,已知在四边形ABCD中,AB=AD,BC=CD,AC与BD相交于点O,是判断AC是否是线段BD的垂直平分线,并说明理由图形是风筝型的 AB O DCAB O DC 如图,在四边形ABCD中,AB‖CD,对角线AC与BD相交于点O,找出图中的相似三角形,并说明理由. 9、 如图,在四边形ABCD中,AC与BD相交于点E,已知 三角形:ABC面积12.CBD面积8..求 AE/CE的值. 如图,四边形ABCD中,AC与BD相交于点O,且OD=OB,OA=OC,那么AB平行于CD吗?为什么?