正多边形的一个内角等于150度,则从这个多边形的一个顶点引出的对角线有___条

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 09:28:48

正多边形的一个内角等于150度,则从这个多边形的一个顶点引出的对角线有___条
正多边形的一个内角等于150度,
则从这个多边形的一个顶点引出的对角线有___条

正多边形的一个内角等于150度,则从这个多边形的一个顶点引出的对角线有___条
设：这个多边形的是n边形
内角和 150n=180（n-2）
解之得：n=12
∴这个多边形是12边形
∴从这个多边形的一个顶点引出的对角线有n-3=9条
所以答案填 9

算出这个角的外角为30度，因为外角和为360度，所以用360度除以30度等于12，所以多边形为12边形，所以从一个顶点可以引出9条对角线

任何多边形的外角和都是360度
用360/多边行边数=一个外角的度数
内角=180-外角度数
所以这个正多边行是 正十二边形
多边形引出来的对角线连着的角要除了它本身和旁边连着的两个角
这个正十二边形引出的对角线数 应用12-3=9
所以是9条...

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任何多边形的外角和都是360度
用360/多边行边数=一个外角的度数
内角=180-外角度数
所以这个正多边行是 正十二边形
多边形引出来的对角线连着的角要除了它本身和旁边连着的两个角
这个正十二边形引出的对角线数 应用12-3=9
所以是9条

收起

设正多边形是正n边形，
内角和=（n-2)*180°=150°*n,算得n=12
所以这个多边形是12边形，因为这个角本身和它周围的两个角是没有对角线的，所以对角线=n-3=9

9条
首先算出它的边数
算出它的一个外角为180－150＝30
用360÷30＝12
也就是说这个正多边形有12条边。然后根据
正多边形的一个顶点引出的对角线＝边数－3
的定理，得出有9条

正多边形的一个内角等于150度,则从这个多边形的一个顶点引出的对角线有___条 已知一个正多边形的一个内角等于150度,求这个正多边形的边数是多少? 若正多边形的一个外角等于45度,则这个正多边形的内角和为? 若一个正多边形的每一个外角都是30度,则这个正多边形的内角和等于多少度 若一个正多边形的每个外角都是30度,则这个正多边形的内角和等于多少度 若一个正多边形的每一个外角都是40°,则这个正多边形的内角和等于多少度? 若一个正多边形的每一个外角都是45度,则这个正多边形的内角和等于多少? 一个正多边形的每个外角都是36°,则这个正多边形的内角和等于多少? 一个正多边形的内角和为720° 则这个多边形的每个内角等于? 一个正多边形的一个内角为120度,则这个正多边形的边数为多少 若一个正多边形的每个内角为150°,则这个正多边形的边数是 如果一个正多边形的内角和是1080度,则这个正多边形每个外角是多少度? 如果一个正多边形的内角和是900度,则这个正多边形是正 边形? 一个正多边形的内角和等于1440°,这个正多边形有多少条边?它的一个外角是多少度 一个正多边形,他的一个外角等于它的相邻内角的四分之一,这个正多边形是几边形? 一个正多边形中有一个内角等于162°,求这个正多边形的边数 若一个边长为a的正多边形的内角和等于720度,则这个正多边形的外接圆与内切的面积的比是多少? 一个正多边形,它的外角等于它相邻的内角的四分之一,则这个多边形是几边形?