用反表示法求函数y=x-1/x+2(x>= -1)的值域
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/05 20:42:01
用反表示法求函数y=x-1/x+2(x>= -1)的值域
用反表示法求函数y=x-1/x+2(x>= -1)的值域
用反表示法求函数y=x-1/x+2(x>= -1)的值域
用反表示法求函数y=(x-1)/(x+2)(x≥-1)的值域
∵y=(x-1)/(x+2)
∴y(x+2)= x-1
故:yx+2y=x-1
故:yx-x=-1-2y
故:x(y-1)= -1-2y
故:x=(-1-2y)/ (y-1)
∵x≥-1
故:(-1-2y)/ (y-1)≥-1
故:(-1-2y)/ (y-1)+1≥0
故:-(y+2)/ (y-1)≥0
故:(y+2)/ (y-1)≤0
故:-2≤y≤1
函数是这个吗?y=(x-1)/(x+2),我暂时当这个
交叉相乘,得 xy+2y=x-1,即有 xy-x=-2y-1
整理,得 (y-1)x=-(2y+1)
得 x=-(2y+1)/(y-1)
要令上式子有意义,只需分母y-1不为零,即y不等于1
又因为x>= -1
所以 -(2y+1)/(y-1)》-1
(-1-2y)/ ...
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函数是这个吗?y=(x-1)/(x+2),我暂时当这个
交叉相乘,得 xy+2y=x-1,即有 xy-x=-2y-1
整理,得 (y-1)x=-(2y+1)
得 x=-(2y+1)/(y-1)
要令上式子有意义,只需分母y-1不为零,即y不等于1
又因为x>= -1
所以 -(2y+1)/(y-1)》-1
(-1-2y)/ (y-1)+1≥0
-(y+2)/ (y-1)≥0
(y+2)/ (y-1)≤0
解得,-2《y<1
因为反函数的定义域就是原函数的值域,所以
原函数的值域是 ,-2《y<1
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