如图所示,两个重都为G、半径都为r的光滑均匀小圆柱,靠放在半径为R(R>2r)的弧形凹面内,处于静止状态.试求凹面对小圆柱的弹力及小圆柱相互间的弹力大小
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/06 09:42:05
如图所示,两个重都为G、半径都为r的光滑均匀小圆柱,靠放在半径为R(R>2r)的弧形凹面内,处于静止状态.试求凹面对小圆柱的弹力及小圆柱相互间的弹力大小
如图所示,两个重都为G、半径都为r的光滑均匀小圆柱,靠放在半径为R(R>2r)的弧形凹面内,处于静止状态.试求凹面对小圆柱的弹力及小圆柱相互间的弹力大小
如图所示,两个重都为G、半径都为r的光滑均匀小圆柱,靠放在半径为R(R>2r)的弧形凹面内,处于静止状态.试求凹面对小圆柱的弹力及小圆柱相互间的弹力大小
其实这不太算是一道物理题,而是一个力学的数学题
对于任意一个小球 它总共受到三个外力,使其合外力为0
小球受到重力,弧形凹面的弹力,另外一个球给它的弹力,首先我们画一个垂直向下的重力G,因为球是静止的合外力为0,所以我们可以知道,球给弧形凹面的压力也就是弧形凹面给球的弹力,A球给B球的弹力也就是B球给A球的弹力,大小相同方向相反,这样才能做到合外力为0,让球静止
这道题最考验你的是,其实G不是球受到的最大的力,而是弧形凹面给球的弹力是最大的,不知道您想明白了没有
我不知道该怎么表述,比如,把一个球放在一个水平的面上,那么球的重力就等于平面给他的弹力,对吧,但是如果把球靠在一个墙上,就像这样如图,其实平面将受到更大的压力,这个压力不仅仅是球给他的,还有墙壁给球,球又传递给平面的,您明白了吗
现在我来告诉你这个图是怎么画出来的,这个就是解题的思路了,我把右边的球换成了一个墙壁,把下面的弧形凹面换成了一个从上到下倾斜的平面
首先,其实,2个球互相倚靠着,和一个球,倚靠着墙壁,其实是一样的,球的受力点都是如图的F点,AF这条线段,其实绝对是和水平面平行的,这个您能理解不,您可以拿2个硬币,互相倚靠着,观察一下就明白了
至于下面这个倾斜面BQ,其实就是垂直于 左边的球与弧形凹面的接触点和弧形凹面圆心的连线 这个您明白了吗?
请注意看F2就是球给弧形凹面的弹力也就是弧形凹面给球的弹力
F1是左边的球(我替换为了墙壁)给右边的球的弹力,也就是右边的球给左边的球的弹力
请注意力矩关系,AD就是F2 DE就是F2 AE就是G
很明显,如图,我们可以看到,只要算出DAE这个角的角度,而我们已经知道了AE=G,我们就能算出F2 和 F1
首先 AF=r,CA的长度就是R-r 那么可以用三角函数来表示了
从 sinACF=r/(R-r)可以推出secACF和tanACF
那么F1=secACF*G
F2=tanACF*G
请仔细看我画的图,非常不好意思的就是,这个题真的很难用文字去表述,我已经非常努力的想表达清楚了,不知道您看明白没有,在回答问题的过程中,我真是恨不得打个电话给您说了!打字实在是太痛苦了!
要画图哪有这么容易说得清楚呀,思路大概是这样。大圆与两个小圆圆心相连,此线垂直于切线。。用余弦定理求出两线夹角。。然后做力的分解,分解成水平跟垂直面啦........
如图