已知命题p:所有x∈[1,2],1/2x^2-lnx-a≥0与命题q 存在x∈R ,x^2+2ax-8-6a=0都是真命题.则实数a的取值范围(-∞,-4]∪[-2 1/2] 但是关于命题p令f(x)= 1/2x^2-lnx 求导可知f(x)在[1,2]上递减 而 1/2x^2-lnx≥a 则只要
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/02 09:41:19
已知命题p:所有x∈[1,2],1/2x^2-lnx-a≥0与命题q 存在x∈R ,x^2+2ax-8-6a=0都是真命题.则实数a的取值范围(-∞,-4]∪[-2 1/2] 但是关于命题p令f(x)= 1/2x^2-lnx 求导可知f(x)在[1,2]上递减 而 1/2x^2-lnx≥a 则只要
已知命题p:所有x∈[1,2],1/2x^2-lnx-a≥0与命题q 存在x∈R ,x^2+2ax-8-6a=0都是真命题.则实数a的取值范围
(-∞,-4]∪[-2 1/2] 但是关于命题p令f(x)= 1/2x^2-lnx 求导可知f(x)在[1,2]上递减 而 1/2x^2-lnx≥a 则只要使f(x)的最小值≥a即可 但是1/2是最大值啊
已知命题p:所有x∈[1,2],1/2x^2-lnx-a≥0与命题q 存在x∈R ,x^2+2ax-8-6a=0都是真命题.则实数a的取值范围(-∞,-4]∪[-2 1/2] 但是关于命题p令f(x)= 1/2x^2-lnx 求导可知f(x)在[1,2]上递减 而 1/2x^2-lnx≥a 则只要
由命题p可知a≤½
由命题q可知a=-2或a=-4
所以a的取值范围是 (-无穷大,-4]并[-2,1/2].
设y=x^2/2-lnx,(x>0)
则 y'=x-1/x,令y'=0,则 x=1。
当 0
若命题p为真,则 a<=1/2。
若命题q为真,则4a^2-4(-8-6a)>=0,a^2+6a+8>=0,
所以 a<=-4或a>=-2。
综上,a的取值范围是 (-无穷大,-4]...
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设y=x^2/2-lnx,(x>0)
则 y'=x-1/x,令y'=0,则 x=1。
当 0
若命题p为真,则 a<=1/2。
若命题q为真,则4a^2-4(-8-6a)>=0,a^2+6a+8>=0,
所以 a<=-4或a>=-2。
综上,a的取值范围是 (-无穷大,-4]并[-2,1/2]。
收起
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由p命题知道,先求出其最小值(求导)得到为1/2-a>=0,所以有a大于等于1/2,有q命题知用判别式法知道a大于等于负2或小于负4.所以综上所述容易知道a大于等于1/2