作业帮如图,有一块面积为1的正方形纸片ABCD,E.F分别是AD,BC的中点.将C点折至EF上,落在P点的位置,折痕为BQ,如图,有一块面积为1的正方形纸片ABCD,E.F分别是AD,BC的中点.将C点折至EF上,落在P点的位置.折痕
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/05 17:17:32
如图,有一块面积为1的正方形纸片ABCD,E.F分别是AD,BC的中点.将C点折至EF上,落在P点的位置,折痕为BQ,如图,有一块面积为1的正方形纸片ABCD,E.F分别是AD,BC的中点.将C点折至EF上,落在P点的位置.折痕
如图,有一块面积为1的正方形纸片ABCD,E.F分别是AD,BC的中点.将C点折至EF上,落在P点的位置,折痕为BQ,
如图,有一块面积为1的正方形纸片ABCD,E.F分别是AD,BC的中点.将C点折至EF上,落在P点的位置.折痕为BQ,连PQ,求以PQ为边的正方形面积.
另外,还有一道题,在正方形ABCD中,AP=13cm,点A和点P是关于EF为对称轴的对称点,求EF的长.
小诶谢啦、
写出，先怎么，后怎么。
如图,有一块面积为1的正方形纸片ABCD,E.F分别是AD,BC的中点.将C点折至EF上,落在P点的位置,折痕为BQ,如图,有一块面积为1的正方形纸片ABCD,E.F分别是AD,BC的中点.将C点折至EF上,落在P点的位置.折痕
设EF交BQ于G
EF‖CD,F是BC的中点
则G为BQ的中点
∠BPQ=90°
则BG=PG=GQ
∠PBQ=∠BPF
△BPF∽△QBP
BF/PQ=PF/BP
求得PQ=根号3/3
然后平方,懂得了吧?
过F作FG⊥AB于G.
易证△EFG≌△PAB,
得EF=PA=13cm
下面我再写详细一点
作EG‖BC,即 EG⊥CD,由于AB‖DC,所以①∠1=∠2,
因为EF⊥AP,所以 ②∠2=90°-∠3,
因为AB⊥BC,所以 ③90°-∠3=∠4,
于是∠1=∠4,EG=AB,角FGE=角B
所以△ABP≌△EGF,所以EF=AP=13cm.
从点Q做垂线交PF于点H，由题可知，BF=0.5，BP=BC=1，所以PF=二分之根号3，设CQ=X，则PQ=FH=CQ=X，PH=二分之根号3-X，QH=CF=0.5，根据勾股定理得X=根号3分之一，，所以PQ为边的正方形面积为三分之一。
设EF交BQ于G，EF//CD,F为BC中点，则G为BQ中点，角BPQ=90°，则BG=PG=GQ,角PBQ=角BPF,△BPF~=△QBP，BE//PQ=PF//BP,求得PQ=根号3/3，新年快乐