“三角形一个内角平分线与另两个内角的外角平分线交于一点”这个定理怎么证明?看清楚。是一内角平分线与两外角平分线！

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 04:38:07

“三角形一个内角平分线与另两个内角的外角平分线交于一点”这个定理怎么证明?看清楚。是一内角平分线与两外角平分线！
“三角形一个内角平分线与另两个内角的外角平分线交于一点”这个定理怎么证明?
看清楚。是一内角平分线与两外角平分线！

“三角形一个内角平分线与另两个内角的外角平分线交于一点”这个定理怎么证明?看清楚。是一内角平分线与两外角平分线！
证明：设P是△ABC的两个外角平分线BP,CP的交点
过P作PE⊥AB于E,PF⊥BC于F,PH⊥AC于H
根据角平分线上的点到角两边距离相等,知
PE=PF,PF=PH
所以PE=PH
又PE⊥AB,PH⊥AC
所以,由到角两边距离相等的点在角平分线上,
知：点P在∠BAC的平分线上
从而说明三角形一个内角平分线与另两个内角的外角平分线交于一点.
【注：三线共点的一般证法,先设两条线相交于一点,再证明第三条线也经过这一点】

证明，三角形ABC，角A平分线与角B平分线交于P，连结PC
过P作PD垂直AB于D过P作PE垂直BC于E，过P作PF垂直AC于F
因为PA为角ABC平分线
所以PD=PE
同理PE=PF
所以PD=PF
所以PC为角ACB平分线
所以PA,PB,PC三条角分线交于一点
即三角形的一条角分线与另两条角分线交于一点。...

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证明，三角形ABC，角A平分线与角B平分线交于P，连结PC
过P作PD垂直AB于D过P作PE垂直BC于E，过P作PF垂直AC于F
因为PA为角ABC平分线
所以PD=PE
同理PE=PF
所以PD=PF
所以PC为角ACB平分线
所以PA,PB,PC三条角分线交于一点
即三角形的一条角分线与另两条角分线交于一点。

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“三角形一个内角平分线与另两个内角的外角平分线交于一点”这个定理怎么证明?看清楚。是一内角平分线与两外角平分线！ 证明:三角形一个内角的平分线与另外两个外角的平分线交于一点只要图. 证明三角形的一个内角平分线与相邻的外角平分线的位置关系 证明三角形的一个内角平分线与相邻的外角平分线的位置关系 证明三角形的一个内角平分线与相邻的外角平分线的位置关系 证明三角形的一个内角平分线与相邻外角平分线的位置关系因为..所以.. 1.求证:三角形两个外角平分线所夹的锐角等于90°与第三个内角一半的差.2.求证:三角形两内角平分线所夹的钝角等于90°与第三个内角一半的和.3.求证:三角形一个内角平分线与另一个外角平分 【初一】【三角形的证明题】!1 三角形任意两个内角平分线与第三个角的关系2 三角形中任意一个内角平分线与另一个角外角平分线的夹角与第三个内角的关系3 三角形任意两个内角相邻的外 请证明：三角形任意两个角的外角平分线与另一个内角的平分线交与一点,附图. 证明:三角形一个内角的平分线与另外两个外角的平分线交于一点有图加上来解释的加额外分！ 是关于三角形在三角形ABC中,角A=角1,三角形ABC的内角或外角平分线交于点P,并且角P=角2,试探求角1与角2的关系,并选择一个加以说明(有三种情况,两个都是内角,一个内角一个外角,两个都是外角) 三角形的一个外角等于两个内角的和. 证明：三角形的一个外角等于另外两个内角和. 三角形的外角平分线和内角平分线有什么关系 三角形的一个内角的平分线与其相应的外角平分线的位置关系是? 三角形的两个外角角平分线相交于一点,求这点在一个内角的角平分线上 （三角形的一个外角为什么等于与它不相邻的两个内角和.） 如果三角形的一个外角和与它不相邻的两个内角的和为180°那么与外角相邻的内角的度数为?