1999二次方-(1998二次方-(1997二次方-(...-(2二次方=1)))))))

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 17:46:44

1999二次方-(1998二次方-(1997二次方-(...-(2二次方=1)))))))
1999二次方-(1998二次方-(1997二次方-(...-(2二次方=1)))))))

1999二次方-(1998二次方-(1997二次方-(...-(2二次方=1)))))))
最后一个是2二次方-1吧.由题意可知原式=1999二次方-1998二次方+1997二次方-1996二次方+1995二次方-...-2二次方+1.然后每两项用平方差公式可得,原式=1999+1998+1997+1996+...+3+2+1=（1999+1）乘以1999除以2=1999000

是要总结规律吗？

从最里面的括号往外看
2^2-1=(2-1)(2+1)=1+2
3^2-(2^2-1)=(3^2-2^2)+1=1+2+3
4^2-(3^2-(2^2-1))=(4^2-3^2)+(2^2-1)=(4-3)(4+3)+(2-1)(2+1)=1+2+3+4
所以不管是有奇数项还是有偶数项，，所得到的结果都是1+2+……+n（n为项数）
原式=1+2+……+1999=1999000（等差数列求和）

数理答疑团为您解答，希望对你有所帮助。

 

1999二次方-(1998二次方-(1997二次方-(...-(2二次方-1)))))))

=（1999²-1998²） +（1997²-1996²） +（1995²-1994²） +...+（3²-2²）+1

=3997 + 3993 + 3989 + ...+5 +1

=[(1+3997)*(3997+3)/4]/2

=1999000

 

祝你学习进步，更上一层楼！ (*^__^*)

  • =1999000

1999二次方-(1998二次方-(1997二次方-(...-(2二次方=1))))))) 20的二次方-19的二次方+18的二次方-17的二次方+……2的二次方-1的二次方=? 20二次方+15二次方=x二次方 二的1024次方 一元二次方求解 下面都是二次方, tan二次方? 2xy二次方+(-3xy二次方)-2a二次方+a二次方 一元二次方222222 二次方怎么打 数学一元二次方 那个是二次方, 75开二次方 二次方是什么? 11的二次方+12的二次方+13的二次方+14的二次方+15的二次方+16的二次方+17的二次方+18的二次方+19的二次方+20的二次方 的答案是多少 （-2二次方）二次方=2四次方 二的零次方+二的一次方+二的二次方+...+二的二零一一次方 二的一次方-二的二次方-二的三次方-…-二的二十次方等于多少?