求给讲讲 求lim(n趋于正无穷）n的3次方分之1的平方+2的平方+.+n的平方 求给讲讲

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 03:47:40

求给讲讲 求lim(n趋于正无穷）n的3次方分之1的平方+2的平方+.+n的平方 求给讲讲
求给讲讲
求lim(n趋于正无穷）n的3次方分之1的平方+2的平方+.+n的平方 求给讲讲

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1^2+2^2+…+n^2=n(n+1)(2n+1)/6 原式=lim(n趋近无穷大) n(n+1)(2n+1)/(6n^3)=lim(n趋近无穷大) (n+1)(2n+1)/(6n^2)=lim(n趋近无穷大) 2n^2+3n+1/(6n^2)=1/3

1^2+2^2+…+n^2=n(n+1)(2n+1)/6
so, lim=(n+1)(2n+1)/(6n^2)=1/3

1²+2²+3²+...+n²=n(n+1)(2n+1)/6
lim[n(n+1)/(2n+1)/6/n³]
=lim[(1+1/n)(2+1/n)/6]
n趋向无穷大时，1/n都趋向于0
所以结果为1*2/6=1/3

1的平方+2的平方+。。。+n的平方=n(n+1)(2n+1)/6=n的3次方/3+。。。
那么所求极限为1/3（分子、分母同除以n的三次方）

有求和公式 1^2+2^2+3^2+...+n^2=n(n+1)(2n+1)/6
所以 (1^2+2^2+3^2+...+n^2)/n^3=(n+1)(2n+1)/(6n^2)
所以极限是 1/3

求给讲讲 求lim(n趋于正无穷）n的3次方分之1的平方+2的平方+.+n的平方 求给讲讲 求函数极限 lim（n-1）*2^n n趋于正无穷 lim(n+1)(n+2)(n+3)/3n^2,其中x趋于正无穷,求这个极限 求极限 Lim（n趋于无穷）(n^(2/3) sinn^2)/(n-1)如题 lim(n趋于正无穷)∑（下面k=1,上面n）(k/n^3)√(n^2-k^2),此题利用定积分求极限, （1-n^4）/(n^3+2n^2+1) 求极限n趋于正无穷。 n趋于正无穷,求n^2*sin(n派）的极限 求极限：lim((2n∧2-3n+1)/n+1)×sin n趋于无穷 求lim[(2n-1）/（2n+1)]^n,n趋于无穷 lim(secTT/n)^n2求极限n趋于无穷 lim n趋于无穷(2n+3/2n+1)的n+1次方的极限怎么求 Lim(1-3/2n)^4n+5.n趋于无穷,求极限 设f(x)=lim(n趋于无穷)n次根号下[1+|x|^3n],求f(x)的 帮忙求极限：（n-1）tan( π/2n）趋于正无穷的极限 lim n趋向正无穷 求(1+1/n^3)^n的极限 求lim(-1+3^n)/2^(n+1)的极限(N趋向正无穷) 求极限,lim(1+n)(1+n^2)(1+n^4)-----(1+n^2n)=?（n趋于无穷） 求函数极限lim（sinn）／n求函数极限lim（n!）／n＾nn趋于无穷为什么呢