为什么 非齐次线性方程组解向量的线性组合一般不再是它的解向量,即k1x1+k2x2..+knxn,除非k1+k2+..kn=1才成立

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 17:00:47

为什么 非齐次线性方程组解向量的线性组合一般不再是它的解向量,即k1x1+k2x2..+knxn,除非k1+k2+..kn=1才成立
为什么 非齐次线性方程组解向量的线性组合一般不再是它的解向量,即k1x1+k2x2..+knxn,除非k1+k2+..kn=1
才成立

为什么 非齐次线性方程组解向量的线性组合一般不再是它的解向量,即k1x1+k2x2..+knxn,除非k1+k2+..kn=1才成立
设 xi 是 非齐次线性方程组 AX=b 的解
即 Axi = b.
所以 k1x1+k2x2..+knxn 是 AX=b 的解的充分必要条件是
A(k1x1+k2x2..+knxn) = b
即 k1b+k2b..+knb = b
即 (k1+k2+...+kn -1)b = 0
因为b≠0 所以 k1+k2+...+kn -1 = 0
即 k1+k2+...+kn = 1

为什么 非齐次线性方程组解向量的线性组合一般不再是它的解向量,即k1x1+k2x2..+knxn,除非k1+k2+..kn=1才成立 已知非其次线性方程组有解,他的增广矩阵列向量为什么线性相关 矩阵理论的问题,非齐次线性方程组Ax=b所有的解向量的全体所组成的集合,不构成线性空间,为什么, 如果齐次线性方程组有两个线性无关的解,则基础解析一定包含两个解向量吗?为什么? 非齐次线性方程组线性无关的解的个数比其对应的齐次线性方程组基础解系的向量个数多1还是最少多1? 刘老师,您好!任意一个非齐次线性方程组的解向量组能否构成一个线性空间?说说理由.非常感谢! 大学数学题几道齐次线性方程组Ax=0,A是m*n矩阵,秩是n-3,abc是三个线性无关解向量,那么基础解系是?草,abc本身为什么不算啊?非得是他们的线性组合.此外07考验数学三那个a=1或者a=2的答题,根本不 非齐次线性方程组有三个线性无关的解,系数矩阵的秩为什么为2 怎样证明非齐次线性方程组(系数矩阵秩=0)解向量与特解构成的向量组线性无关, 为什么解向量的任意线性组合仍是齐次方程组的解最好有推理过程和举例说明 什么叫做向量的线性组合,怎么个组合法? 非齐次线性方程组线性无关的解的个数和其对应的齐次线性方程组基础解系的向量个数的关系是什么?刘老师,您好!请问:是不是非齐次线性方程组线性无关的解的个数比其对应的齐次线性方 齐次线性方程组解向量与非齐次线性方程组解向量的关系 矩阵A(m*n),则线性方程组AX=O只有零解的充要条件是?选择A.A的行向量组线性无关B.A的行向量组线性无关C.A的列向量组线性无关D.以上都不正确选什么?为什么?行列有什么区别吗A是线性相关 设r1 r2…rs是非齐次线性方程组AX=B的解向量,证明线性组合k1r1+k2r2+...+ksrs是AX=B的充要条件是k1+k2+…+ks=1.线性组合k1r1+k2r2+...+ksrs是AX=0的充要条件是k1+k2+…+ks=0~ 线性代数的一个问题a.b.c三个向量是线性相关的.a不是b.c的线性组合,b不是a.c的线性组合,c一定是a.b的线性组合吗?为什么? 为什么非齐次线性方程组的解向量为非齐通解中的特解 非齐次线性方程组线性无关的解的个数和其对应的齐次线性方程组基础解系向量的个数的关系刘老师,您好!请问:是非齐次线性方程组线性无关的解的个数比其对应的齐次方程组基础解系向