设f(x)=∫(1,x^2)sintdt/t,求∫(0,1)xf(x)dx
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 20:51:30
设f(x)=∫(1,x^2)sintdt/t,求∫(0,1)xf(x)dx
设f(x)=∫(1,x^2)sintdt/t,求∫(0,1)xf(x)dx
设f(x)=∫(1,x^2)sintdt/t,求∫(0,1)xf(x)dx
利用不定积分,∫(0,1)xf(x)dx=0.5∫(0,1)f(x)dx²=【0.5x²f(x)】(0,1)-0.5∫(0,1)x²df(x) ①
而【0.5x²f(x)】(0,1)=0.5f(1)-0=0;
∫(0,1)x²df(x) =∫(0,1)x²*sinx²/x² *2xdx=∫(0,1)*sinx² *2xdx=∫(0,1)sinx²dx²= -cosx²(0,1)=1-cos1
所以①式=0-0.5(1-cos1)=0.5(cos1-1)
个人觉得,求f(x)的微分稍微有点难度,要看成两个复合函数求微分
f(x)=∫(1,y)sint/tdt,y=x².df(x)=(df/dy)*(dy/dx)*dx
设f(x)=∫(x,0)sintdt,则f[f(π/2)]= 为什么是1-cos1
设f(x)=∫(1,x^2)sintdt/t,求∫(0,1)xf(x)dx
设F(x)=∫(x到x+2π) sinte^sintdt,则F(x)为正数.为什么?
设f(x)=∫(0,x)(x+t)sintdt,求f'(π).第三题
设f(x)=∫(0,x)(x+t)sintdt,求f'(π).
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设F(x)=∫(0到x+2π) sinte^sintdt,则F(x)为正数.为什么?是x到x+2π 标题上打错了
高数:设可导函数f(x)满足f(x)cosx+2∫(0~x)f(t)sintdt=x+1,求f(x)
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F(x)=f x t的三次方sintdt 求Df(x)/dx
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求∫t^2sintdt下限是x上限是-1的导数
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