..苦恼中...设f(x)是定义在R上的奇函数,当x大于0时,f(x)=xx+x+1 (x的平方+x+1)当x小于0时 求f(x)的解

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/06 07:05:59

..苦恼中...设f(x)是定义在R上的奇函数,当x大于0时,f(x)=xx+x+1 (x的平方+x+1)当x小于0时 求f(x)的解
..苦恼中...
设f(x)是定义在R上的奇函数,当x大于0时,f(x)=xx+x+1 (x的平方+x+1)当x小于0时 求f(x)的解

..苦恼中...设f(x)是定义在R上的奇函数,当x大于0时,f(x)=xx+x+1 (x的平方+x+1)当x小于0时 求f(x)的解
奇函数的性质:-f(x)=f(-x)
那么当X<0时候,有:
-X>0,防止混淆我们把y=-x 那么有f(y)=y的平方+y+1
因为-x=y
那么f(-x)=(-x)的平方+(-x)+1=(-x)的平方-x+1
根据最上面的奇函数的性质有:
-f(x)=f(-x)=(-x)的平方-x+1
那么f(x)=-(-x)的平方+x-1

f(x)是定义在R上的奇函数
有f(-x)=-f(x)
当x小于0时f(-x)=xx-x+1
f(x)=-f(-x)=-xx+x-1