求y=lg(sinx-cosx)的定义域

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 01:41:43

求y=lg(sinx-cosx)的定义域
求y=lg(sinx-cosx)的定义域

求y=lg(sinx-cosx)的定义域
真数sinx-cosx>0
sinx-cosx
=√2(√2/2sinx-√2/2cosx)
=√2(sinxcosπ/4-cosxsinπ/4)
=√2sin(x-π/4)>0
2kπ<x-π/4<2kπ+π
2kπ+π/4<x<2kπ+π5/4
因此定义域为(2kπ+π/4,2kπ+5/4π)

只要sinx-cosx大于零就行了画一下图,就可看出来。
2kπ+π/4<x<2kπ+π5/4 (k是整数)
因此定义域为(2kπ+π/4,2kπ+5/4π) (k是整数)