均值不等式与不等式a方+b方大等于2ab的关系如何?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/09 09:47:44

均值不等式与不等式a方+b方大等于2ab的关系如何?
均值不等式与不等式a方+b方大等于2ab的关系如何?

均值不等式与不等式a方+b方大等于2ab的关系如何?
均值不等式就是说在a>0 b>0的前提下:
(a+b)/2 ≥ √(ab)
那么两边平方:(a^2+b^2+2ab)/4 ≥ ab
a^2+b^2+2ab ≥ 4ab
a^2+b^2 ≥ 2ab
这不就推导出来了么.
同样的前提下,逆向的推导也是完全成立的.

均值不等式与不等式a方+b方大等于2ab的关系如何? 均值不等式当a方等于b方是是取得最大值? 均值不等式题:设 a大于等于0,b大于等于0 a方+b方/2=1 a乘以根号下1+b方的最大值 证明不等式:a方+b方+1大于等于ab+a+b如题 2a+b=2根号5 求 a方+b方最小值 用均值不等式方法 数学有三个未知数的均值不等式的题怎么做.例:a、b、c属于R,证明:a方+b方+c方大于等于ab+bc+ca 我太笨 什么是幂方均值不等式 不等式题2a+b等于2根5,求a方+b方的最小值 下列不等式成立的是A.a方+b方大于等于2ab a,b属于RB.a方+3大于2a a,b属于RC.x+1/x大于等于2 x属于RD.a+b/2 小于等于 根号下 a方+b方/2下列不等式不一定成立的是下列不等式不一定成立的是 问一道数学定理的证明.高中数学均值不等式中有A的2次方加B的2次方的和大于等于2(AB),请问如何推导三次公式A3方加B3方加C3方的和大于等于3(ABC) 已知整数a、b、c满足不等式a方+b方+c方+43≤ab+9b+8c,则a、b、c分别等于___? 一道关于高中均值不等式 均值不等式比较:2/(1/a+1/b)+(根号【(a²+b²)/2】) 与(根号ab)+(a+b)/2的大小 解不等式A方(X-1)>B方(X+1)+2AB,其中A,B属于正实数 不等式比较的大小的简单题比较 3(a方+2b方)与8ab的大小我也知道相减做差不过我要具体的解答过程 a方+b方和2ab哪个大 证明a方加b方大于等于2ab 不等式性质:比较2(a方+b方)和(a+b)平方的大小 已知正整数a,b,c满足不等式a的方加b方加c方加42小于或等于ab加9b加8c,求a,b,c