有两排座位,前排11个座位,后排12个座位.现安排2人就座,规定前排中间的3个座位不能坐,并且这2人不左右相邻,那么不同排法的种数是( ).A:错误234 B:正确346 C:错误350 D:错误363
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 06:03:59
有两排座位,前排11个座位,后排12个座位.现安排2人就座,规定前排中间的3个座位不能坐,并且这2人不左右相邻,那么不同排法的种数是( ).A:错误234 B:正确346 C:错误350 D:错误363
有两排座位,前排11个座位,后排12个座位.现安排2人就座,规定前排中间的3个座位不能坐,并且这2人不左右相邻,那么不同排法的种数是( ).
A:错误
234
B:正确
346
C:错误
350
D:错误
363
有两排座位,前排11个座位,后排12个座位.现安排2人就座,规定前排中间的3个座位不能坐,并且这2人不左右相邻,那么不同排法的种数是( ).A:错误234 B:正确346 C:错误350 D:错误363
用排除法
排中间的3个座位不能坐,一共有20个座位,共有A20 2 种可能,380种
前两人相邻,选出相邻的两个座位,前排左右各4个位置,4个位置可能相连有1,2相连,2,3相连,3,4相连3种情况,因此前排相连的情况有6种;后排12个位置相连的情况有1,2相连,2,3相连,.,11,12相连,有11种情况,所以相连共有17种情况,所以N=A20 2 -17A2 2
A2 20-A2 2?C1 3X2-C1 11X2
先总体排下:A2 8+A2 12
然后再用捆绑穿插法,排除掉A2 2?C1 3X2(前排分两边,所以乘2),A2 2?C1 11,捆绑法是说把两个以上单位合成一个单位,便于在整体中穿插,A2 2是考虑两人的左右问题
同意一楼思路
不过选出相邻的两个座位,枚举有17种,还没说清。。
用排除法
前排中间的3个座位不能坐,一共有20个座位,共有A20 2 种可能,380
两人相邻,选出相邻的两个座位,枚举有17种,再排列以下,乘以2, 34
所以380-34=346