设有实数域上n阶方阵A,A的顺序主子式全为正的,而且非对角元全为负的.证明：逆矩阵A^-1的每个元素全为正的.

设有实数域上n阶方阵A,A的顺序主子式全为正的,而且非对角元全为负的.证明：逆矩阵A^-1的每个元素全为正的. A的所有奇数阶顺序主子式大于零,所有偶数阶顺序主子式小于零是什么矩阵? 方阵A正定的充要条件是哪个 （A）A的各阶顺序主子式为正　　（B）A的逆矩阵是正定阵方阵A正定与A的各阶顺序主子式为正不是等价吗,为什么不选 矩阵的特征值与顺序主子式对于一个n阶矩阵A,其所有特征值都大于0,不否推出矩阵A的顺序主子式都大于0 负定矩阵的顺序主子式问题为什么a为负定矩阵的充要条件是：A的所有奇数阶顺序主子式小于零,所有偶数阶顺序主子式大于零,谁能帮我证明一下吖, 幂零矩阵的问题设n阶矩阵A的特征值均为实数,且A的所有一阶主子式与二阶主子式之和都等于零,证明A是幂零矩阵. m×n阶矩阵A的前r行线性无关,前r列线性无关,证明A的r阶顺序主子式的行列式值非零. m×n阶矩阵A的前r行和前r列分别线性无关,证明A的r阶顺序主子式可逆 m×n阶矩阵A的前r行线性无关,前r列线性无关,求证：A的r阶顺序主子式可逆. m×n阶矩阵A的前r行和前r列分别线性无关,证明A的r阶顺序主子式可逆 判断A是正定矩阵是判断A的主子式还是顺序主子式大于0 试证明如果数域p上的n阶方阵A的元素全为2或-2,则2的2n-1次方整除A 设n为偶数,证明存在实数域上n阶方阵A,使A^2=-E. 证明二次型f(x)＝(x^T)Ax是正定二次型的充分必要条件是矩阵a的所有顺序主子式全大于零 (试证:如果A是正定矩阵,那么A的主子式全大于零)怎么解答 我想请教一下一个对称或者反对称矩阵A中,有一r阶主子式不为零,包含此主子式的r+1阶和 r+2阶主子式全为零,则此矩阵的秩为r,答案中说到包含此主子式的所有r+1阶子式都为0,所以秩为r,最后这 复数域上的任意n阶方阵a必有n个复特征值 为什么? 线性代数里二次型里,正定二次型的顺序主子式全大于0.怎么求?