有一楼梯十级,规定每次只能跨上一级或两级,要登上第十级,共有几种登法

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 18:42:29

有一楼梯十级,规定每次只能跨上一级或两级,要登上第十级,共有几种登法
有一楼梯十级,规定每次只能跨上一级或两级,要登上第十级,共有几种登法

有一楼梯十级,规定每次只能跨上一级或两级,要登上第十级,共有几种登法
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这不是编程题目么 ,递归或者动规
数学做法 :
设 数组An表示到第n个阶梯有多少种方法,题目也就是求A10
到An有两种方法,从n-1跨1步,从n-2跨2步,则
有关系式 : An = A(n-1)+A(n-2)斐波纳挈数列
A0 = 1
A1 = 1
A2 = 2
...
求去吧
有公式的说:
设斐波那契数列的通项为An.
An = (p^n - q^n)/√5,其中p = (√5 - 1)/2, q = (√5 + 1)/2.

6
全部用跨上一级
用一次跨上二级的其他用跨一级
用二次跨上二级的其他用跨一级
用三次跨上二级的其他用跨一级
用四次跨上二级的其他用跨一级
用五次跨上二级

55+89=144

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