高一数学全品学练考的问题2^|x|-1-a=0的解得个数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/09 00:07:52

高一数学全品学练考的问题2^|x|-1-a=0的解得个数
高一数学全品学练考的问题2^|x|-1-a=0的解得个数

高一数学全品学练考的问题2^|x|-1-a=0的解得个数
∵2^|x|=1+a,2^|x|>0
∴a -1时,|x|=log₂(1+a),亦即x=±log₂(1+a)
因此,有两种情况
第二种中2^|x|-1-a=0 即2^|x|-(1+a)=0,1+a >0,所以相当于把2^|x的图像向下平移(1+a)个单位,而2^|x|的图像在x>0上递增,在x

移项后等式变成 2^|x|=1+a
两边取对数 以2为底 变成 |x|=log₂(1+a)
于是 x=±log₂(1+a)
所以解有两个
希望能够帮助你
漏掉楼下的那个无解 不好意思