闭区间套定理的一个问题闭区间套定理闭区间[a,b],区间套里每个区间都包含了区间里面的无穷多个点,与只有唯一一个点属于[an,bn],n=1,2,3,...是否矛盾.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/05 11:28:21
闭区间套定理的一个问题闭区间套定理闭区间[a,b],区间套里每个区间都包含了区间里面的无穷多个点,与只有唯一一个点属于[an,bn],n=1,2,3,...是否矛盾.
闭区间套定理的一个问题
闭区间套定理闭区间[a,b],区间套里每个区间都包含了区间里面的无穷多个点,与只有唯一一个点属于[an,bn],n=1,2,3,...是否矛盾.
闭区间套定理的一个问题闭区间套定理闭区间[a,b],区间套里每个区间都包含了区间里面的无穷多个点,与只有唯一一个点属于[an,bn],n=1,2,3,...是否矛盾.
不矛盾.
区间套里每个区间都是确定的,比如[ai,bi](脚标i为一个正整数),它包含了无穷多个点,且这些点都在[a,b]内.
‘只有唯一一个点属于[an,bn],n=1,2,3,...’可这样考虑:设这点为c,在[a,b]任选一点d≠c,则总能找到足够大的n,使得区间[an,bn]的半径小于│d-c│/2,所以点d就不在[an,bn]内.即只有唯一一个点c属于[an,bn],n=1,2,3,...
“闭区间套定理”的内容是什么?
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Cantor闭区间套定理开区间,半开区间为什么没有聚点?
开区间套{(2+1/n,2-1/n)}的区间套定理成立吗?为什么?我们知道对于闭区间套,区间套定理成立.但书上说闭区间套不能改成开区间套,例如{(0,1/n)}就不成立.那么是否任何开区间套都不成立呢?
区间套定理的内容是什么?谢谢!
闭区间套定理怎么用?数学分析当中有个闭区间套定理,虽然它的证明能够看懂,但是却在各种题目都不会用,请大神教教我怎么用闭区间套定理.
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