圆柱与圆锥的关系

圆柱与圆锥的关系
圆柱与圆锥的关系

圆柱与圆锥的关系
在等底等高的情况下,圆柱的体积是圆锥体积的3倍,圆锥的体积是圆柱的三分之一；
在体积相等时,如果圆柱圆锥的底面积相等,圆锥的高是圆柱的3倍,圆柱的高是圆锥的三分之一；如果高相等,圆锥的底面积是圆柱的3倍,圆柱的底面积是圆锥的三分之一.

一个圆柱和一个圆锥等底等高。圆锥体体积是 6.28立方米。圆柱体体积是（ ）立方米。

一个圆柱和一个圆锥等底等高。圆锥体体积是24立方米。圆柱体体积是（ ）立方米。

一个圆柱和一个圆锥等底等高。圆柱体体积是9.42立方米。圆锥体体积是（ ）立方米。

一个圆柱和一个圆锥等底等高。圆柱体体积是24立方米。圆锥体体积是（ ...

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一个圆柱和一个圆锥等底等高。圆锥体体积是 6.28立方米。圆柱体体积是（ ）立方米。

一个圆柱和一个圆锥等底等高。圆锥体体积是24立方米。圆柱体体积是（ ）立方米。

一个圆柱和一个圆锥等底等高。圆柱体体积是9.42立方米。圆锥体体积是（ ）立方米。

一个圆柱和一个圆锥等底等高。圆柱体体积是24立方米。圆锥体体积是（ ）立方米。

一个圆柱和一个圆锥等底等高。圆柱体体积是9.42立方米。它们的体积差是（ ）立方米。

一个圆柱和一个圆锥等底等高。圆柱体体积是24立方米。它们的体积差是（ ）立方米。

一个圆柱和一个圆锥等底等高。圆锥体体积是6.28立方米。它们的体积差是（ ）立方米。

一个圆柱和一个圆锥等底等高。圆锥体体积是24立方米。它们的体积差是（ ）立方米。

一个圆柱和一个圆锥等底等高。它们的体积差是6.28立方米。圆柱体体积是（ ）立方米。

一个圆柱和一个圆锥等底等高。它们的体积差是24立方米。圆柱体体积是（ ）立方米。

一个圆柱和一个圆锥等底等高。它们的体积差是6.28立方米。圆锥体体积是（ ）立方米。

一个圆柱和一个圆锥等底等高。它们的体积差是24立方米。圆锥体体积是（ ）立方米。

一个圆柱和一个圆锥等底等高。它们的体积和是60立方米。它们的体积差是（ ）立方米。

一个圆柱和一个圆锥等底等高。它们的体积和是24立方米。它们的体积差是（ ）立方米。

一个圆柱和一个圆锥等底等高。它们的体积差是60立方米。它们的体积和是（ ）立方米。

一个圆柱和一个圆锥等底等高。它们的体积差是12立方米。它们的体积和是（ ）立方米。

一个圆柱和一个圆锥等体等底。圆锥体的高是9.42厘米。圆柱体的高是（ ）厘米。

一个圆柱和一个圆锥等体等底。圆柱体的高是9.42厘米。圆锥体的高是（ ）厘米。

一个圆柱和一个圆锥等体等底。圆锥体的高是9.42厘米。它们的高差是（ ）厘米。

一个圆柱和一个圆锥等体等底。圆柱体的高是9.42厘米。它们的高差是（ ）厘米。

一个圆柱和一个圆锥等体等底。它们的高相差6.28厘米。圆柱体的高是（ ）厘米。

一个圆柱和一个圆锥等体等底。它们的高相差6.28厘米。圆锥体的高是（ ）厘米。

一个圆柱和一个圆锥等体等高。圆锥体的底面积是9.42平方厘米。圆柱体底面积是（ ）平方厘米。

一个圆柱和一个圆锥等体等高。圆柱体的底面积是9.42平方厘米。圆锥体底面积是（ ）平方厘米。

一个圆柱和一个圆锥等体等高。圆柱体的底面积是9.42平方厘米。它们底面积差是（ ）平方厘米。

一个圆柱和一个圆锥等体等高。圆锥体的底面积是9.42平方厘米。它们底面积差是（ ）平方厘米。

一个圆柱和一个圆锥等体等高。它们的底面积相差9.42平方厘米。圆柱体底面积是（ ）平方厘米。

一个圆柱和一个圆锥等体等高。它们的底面积相差9.42平方厘米。圆锥体底面积是（ ）平方厘米。
"圆柱与圆锥"这单元内容多,计算强度大.学生复习有一定的困难.所以我把圆柱体、圆锥体的知识构建成一个知识体系，运用了演示、点拨、引导等教学方法，帮助学生理解较难理解的题目。复习内容由浅入深，并且分为基本知识的复习、拓展训练、解决实际生活能力的题目这几大块内容来复习。让不同层次的学生通过本节课的复习，无论是在能力，还是在知识的理解运用上都有所提高.具体如下:
A、圆柱和圆锥的关系。（学生容易将乘以3和除以3进行混淆）
例如：一个圆柱与一个圆锥体积相等，底面积也相等。已知圆柱的高度是12厘米，圆锥的高是（ ）厘米。
我将两者之间的动态关系分为3种。圆柱圆锥等底等高，必不等积（圆柱体积大）；圆柱圆锥等底等积，必不等高（圆锥的高大）；圆柱圆锥等高等积，必不等底（圆锥的底大）。引导学生发现，等积的两种的情况，圆锥要么高比圆柱大，要么底必圆柱大，而且都是圆柱的3倍；若是不等积，那么圆柱的体积就是圆锥的3倍。
B、圆柱的切拼问题。
圆柱的切拼分为3类：沿着圆柱的横截面一次切割成两个圆柱，则增加两个底面积；沿着圆柱底面直径切割，成两个半圆柱，则增加两个长方形（长为圆柱的高，宽为底面直径）；削成最大的圆锥（一般视圆锥为1份，废料为2份，圆柱为3份。）一般的方法：引导学生画草稿图来帮助理解。
C、等积变换问题。【最常见的难题】
例如：一个圆柱形玻璃缸，底面半径是3分米，高30厘米，水深12厘米，放进一个底面半径是3分米的圆锥（完全浸没），水面上升到14厘米，求这个圆锥的高是多少厘米？
“等积变换”是几何问题中较常见的一种问题。解决这类问题的关键是找到不变的量（体积），然后可以用“容器的底面积×液面变化的高度=浸没物体的体积”来计算。
然而，有一种现象我们不容忽视，将“圆柱的体积转化为圆锥的体积，已知底面积，求高”，根据公式大都学生能够得出“先乘以再计算圆锥的高，然而“圆锥的体积转化为圆柱的体积，已知底面积，求高”，由于学生的惯性思维，也将体积乘以3或除以3进行求高。引发致命的错误。
当然，关于动态问题还有很多，例如粘合问题、包装问题、最值问题、搭配问题等，由于不常见也就不再赘述了

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圆锥体积是圆柱体积的三分之一

在等地等高的情况下：
圆锥的体积是圆柱体积的三分之一
圆柱的体积是圆锥的三倍
采纳我！！

圆锥等于3分之1的圆柱

都是旋转体。圆锥是直角三角形绕直角边旋转得到的，圆柱是由长方形绕边得到的。
用切面切圆锥能得到圆，椭圆，三角形，双曲线，抛物线；而圆柱只能得到长方形、圆、椭圆（不算不规则图形）。
表面展开图，圆锥是扇形加一个圆，圆柱是长方形加两个等圆。扇形面积用弧度角（展开图扇形弧度制表示）乘弧长（底面圆周长）乘二分之一算。
体积关系不用说了吧～楼上都说过了，三分之一圆柱体积。...

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都是旋转体。圆锥是直角三角形绕直角边旋转得到的，圆柱是由长方形绕边得到的。
用切面切圆锥能得到圆，椭圆，三角形，双曲线，抛物线；而圆柱只能得到长方形、圆、椭圆（不算不规则图形）。
表面展开图，圆锥是扇形加一个圆，圆柱是长方形加两个等圆。扇形面积用弧度角（展开图扇形弧度制表示）乘弧长（底面圆周长）乘二分之一算。
体积关系不用说了吧～楼上都说过了，三分之一圆柱体积。

收起

在等底等高的情况下，圆柱的体积是圆锥体积的3倍
在等底等体积的情况下，圆锥的高是圆柱的3倍
在等高等体积的情况下，圆锥的底面积是圆柱的3倍。

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