作业帮请问有谁知道怎么手算开平方用手算的算术平方根的算法,知道的教一下,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 07:16:34
请问有谁知道怎么手算开平方用手算的算术平方根的算法,知道的教一下,
请问有谁知道怎么手算开平方
用手算的算术平方根的算法,知道的教一下,
请问有谁知道怎么手算开平方用手算的算术平方根的算法,知道的教一下,
书上有教的
单说不好讲
原理和算除法是类似的
以1745为例：
从个位起,1745有4位数,所以开始只看16
去满足x×x≤17的x的最大值
得到x=4,余数为1
将剩下的2位移下来
得到3位数145
根据前面得到的x=4
求(x×20+y)×y≤145
得到y=1,余数为64
此时整数部分结束
接下来算小数,点小数点
同样的道理
余数后补2个0,得到6400
求满足(xy×20+z)×z≤6400的z的最大值
即满足(41×20+z)×z≤6400的z的最大值
得到z=7,余数为611
.
之后的依次类推
得到所要求的开平方的位数再多一位
以四舍五入
问题：
怎样用笔算开平方？
解答:
先一起研究一下，怎样求，这里 是四位数，所以它的算术平方根的整数部分是两位数，且易观察出其中的十位数是3．于是问题的关键在于：怎样求出它的个位数a？为此，我们从a所满足的关系式来进行分析．
根据两数和的平方公式，可以得到
1156－7(30＋a)2＝302＋2×30a＋a2，<...
全部展开
问题：
怎样用笔算开平方？
解答:
先一起研究一下，怎样求，这里 是四位数，所以它的算术平方根的整数部分是两位数，且易观察出其中的十位数是3．于是问题的关键在于：怎样求出它的个位数a？为此，我们从a所满足的关系式来进行分析．
根据两数和的平方公式，可以得到
1156－7(30＋a)2＝302＋2×30a＋a2，
所以 1156－302＝2×30a＋a2，
即 256＝(3×20＋a)a，
这就是说，a是这样一个正整数，它与3×20的和，再乘以它本身，等于256．
为便于求得a，可用下面的竖式来进行计算：
......
收起