对角线垂直四边形的面积算法可以用对角线相乘除以二吗

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/05 18:28:58

对角线垂直四边形的面积算法可以用对角线相乘除以二吗
对角线垂直四边形的面积算法
可以用对角线相乘除以二吗

对角线垂直四边形的面积算法可以用对角线相乘除以二吗
是的.

证明： 设该四边形为ABCD，AC与BD为互相垂直的对角线，且AC与BD的交点为O。 因为AC*BD=（AO+CO）BD=AO*BD+CO*BD =2*[(AO*BD)/2+(CO*BD)/2] 又因为三角形ABD面积为BD*AO/2 三角形BCD面积为BD*CO/2 所以对角线互相垂直的四边形的面积等于对角线乘积的一半。

如果是考试作答的话，应该不可以；但是可以用作填空题的快速算法。
下面那位兄弟的证明很全很好。
证明：
设该四边形为ABCD，AC与BD为互相垂直的对角线，且AC与BD的交点为O。
因为AC*BD=（AO+CO）BD=AO*BD+CO*BD
=2*[(AO*BD)/2+(CO*BD)/2]
又因为三角形ABD面积为BD*AO/2
三角...

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如果是考试作答的话，应该不可以；但是可以用作填空题的快速算法。
下面那位兄弟的证明很全很好。
证明：
设该四边形为ABCD，AC与BD为互相垂直的对角线，且AC与BD的交点为O。
因为AC*BD=（AO+CO）BD=AO*BD+CO*BD
=2*[(AO*BD)/2+(CO*BD)/2]
又因为三角形ABD面积为BD*AO/2
三角形BCD面积为BD*CO/2
所以对角线互相垂直的四边形的面积等于对角线乘积的一半。

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对角线垂直四边形的面积算法可以用对角线相乘除以二吗 哪些图形可以用对角线相乘除以二算面积?对角线垂直的四边形都可以吗? 是不是所有对角线垂直的四边形都可以用对角线乘积的二分之一来算面积 为什么任意对角线垂直的四边形面积可以用对角线乘积的一半来求拿个例子来解释,比如等腰梯形 是不是对角线垂直的四边形都可以用对角线相乘除以2来算面积如题 所有四边形的面积都可以用对角线相乘再乘1/2还是对角线垂直才能这么求 是不是所有对角线垂直四边形面积都可以对角线乘对角线除以二已知一个普通梯形对角线互相垂直,其面积是否可以用对角线乘对角线除以二来算. 对角线垂直的圆内接四边形的面积怎么算 两条对角线相互垂直的四边形面积公式 菱形、对角线相互垂直的四边形面积公式? 证明对角线互相垂直的四边形的面积等于对角线乘积的一半 四边形对角线互相垂直,那么它的面积就是对角线的成绩,怎么样证明呢 对角线互相垂直的四边形面积等于两条对角线乘积的一半,这个结论对吗? 求证:对角线互相垂直的四边形面积等于俩条对角线积的一半 如何推导对角线互相垂直的四边形面积等于对角线乘积的一半 求证：任何四边形,只要对角线互相垂直,其面积就等于对角线乘积的一半! 四边形ABCD的对角线互相垂直,那么不管这是什么四边形,面积都是对角线相乘除以2吗? 那些四边形面积可以用两条对角线的乘积/2?