如何将一个三棱柱分成体积相等的三个三棱锥,怎么证明?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/03 05:42:53

如何将一个三棱柱分成体积相等的三个三棱锥,怎么证明?
如何将一个三棱柱分成体积相等的三个三棱锥,怎么证明?

如何将一个三棱柱分成体积相等的三个三棱锥,怎么证明?
如图:
两个彩色平面AB'C、A'B'C将三棱柱截成3个三棱锥:C-A'B'C'、C-ABB'、C-AA'B'
C-ABB'就是B'-ABC,与C-A'B'C'等高,且底面积相等
∴两个三棱锥体积相等
C-ABB'与C-AA'B'等高,都是C到面AA'B'B的距离,底面是三棱柱侧面AA'B'B被AB'平分而成
∴两个三棱锥体积相等
∴三个三棱锥体积相等

连接:CA!, CB1, AB1,则知平面:ACB1 ,A1B1C将原三棱锥分为三个三棱锥,
分别为:ABCB1, A1B1C1C 和ACA1B1.其中前两个均与原三棱锥同底面等高,故其体积为原体积的(1/3),由此第三个的体积自然也是原体积的(1/3)

如何将一个三棱柱分成体积相等的三个三棱锥,怎么证明? 一个三棱柱和一个四棱柱.怎么能分别分成三个体积相同的三棱锥? 用两个截面将一个三棱柱分成三个三棱锥 用2个截面将三棱柱分成三个三棱锥 怎样将一个直三棱柱分割成三个三棱锥 怎样将一个直三棱柱分割成三个三棱锥 用两个截面将三棱柱分成三个三棱锥?如题 已知一个半径根号7的球中有一个各棱长都相等的内接三棱锥则三棱柱的体积 如何把三棱柱用三条线分成三部分使每一部分都是一个三棱锥 如何把三棱柱用三条线分成三部分使每一部分都是一个三棱锥求详解 用虚线把三棱柱分成三个三棱锥 将三棱柱分成3个三棱锥,为什么体积相等?只需告诉我为什么A到面A'BC的距离等于B'到面A'BC的距离就谢谢了 将三棱柱分成3个三棱锥,为什么体积相等?只需告诉我为什么A到面A'BC的距离等于B'到面A'BC的距离. 三棱柱 (25 22:38:41)如何将一个正三角形纸片剪拼成一个底面为正三角形的三棱锥模型 画一个三棱台,把它分成一个三棱柱和另一个多面体,2三个三棱锥,并用字母表示 三棱锥的侧棱和底面边长均相等,试用三个这样的三棱锥组合成一个三棱柱. 三棱锥的侧棱和底面边长均相等,试用三个这样的三棱锥组合成一个三棱柱. 怎样将一个三棱柱分割成三个三棱锥?一定要详细哦,最好有图(加分)