三角形的内心、外心、重心、垂心分别是什么

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/05 16:12:13

三角形的内心、外心、重心、垂心分别是什么
三角形的内心、外心、重心、垂心分别是什么

三角形的内心、外心、重心、垂心分别是什么
答：三角形的三条中线交于一点,这点到顶点的距离是它到对边中点距离的2倍.（重心定理）,这个交点叫做三角形的重心.
三角形的三边的垂直平分线交于一点.（外心定理）这个点叫做三角形的外心.
三角形的三条高交于一点.（垂心定理）这个点叫做三角形的垂心.
三角形的三内角平分线交于一点.（内心定理）这个点叫做三角形的内心.
三角形的一内角平分线和另外两顶点处的外交平分线交于一点.（旁心定理）三角形有三个旁心.
具体证明,参考下列网址：

内心：内接圆的圆心；
外心：外切圆的圆心；

内心是内切圆圆心，位于角平分线的交点。
外心是外切圆圆心，位于各边中垂线交点。
重心是重力在一个均匀几何体上的作用点，位于各边中线的交点上。
垂心是各边垂线的交点，没有实际的意义。
第一位大哥说错了。

内心:各边的中垂线的交点、外心：各角平分线的交点、重心在坐标系中重心是{(x1+x2+x3)/3,(y1+y2+y3)/3}、垂心:
从角向个对边引垂线的的交点！

内心是内切圆圆心，位于角平分线的交点。
外心是外切圆圆心，位于各边中垂线交点。
重心是重力在一个均匀几何体上的作用点，位于各边中线的交点上。
垂心是高的交点。

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