已知圆C:(x+1)^2+(y-2)^2=25,直线L:(2m+1)x+(m+1)y-7m-4=0证明:无论m取什么实数,直线L与圆恒交于亮点

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/09 00:07:42

已知圆C:(x+1)^2+(y-2)^2=25,直线L:(2m+1)x+(m+1)y-7m-4=0证明:无论m取什么实数,直线L与圆恒交于亮点
已知圆C:(x+1)^2+(y-2)^2=25,直线L:(2m+1)x+(m+1)y-7m-4=0证明:无论m取什么实数,直线L与圆恒交于亮点

已知圆C:(x+1)^2+(y-2)^2=25,直线L:(2m+1)x+(m+1)y-7m-4=0证明:无论m取什么实数,直线L与圆恒交于亮点
只需要证明圆心到直线的距离0
分子:对于76m²+108m+41,△=108²-4*76*41

2mx+x+my+y-7m-4=0
(2x+y-7)m+x+y-4=o
解方程组2x+y-7=0
x+y-4=0
可得到x=3
y=1
即过定点(3,1)
P.S你题目没打错?圆不是(x+1)^2+(y+2)^2=25??好像打错了 圆是(x-1)^2+(y-2)^2=25 麻烦你再算一次好了。...

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2mx+x+my+y-7m-4=0
(2x+y-7)m+x+y-4=o
解方程组2x+y-7=0
x+y-4=0
可得到x=3
y=1
即过定点(3,1)
P.S你题目没打错?圆不是(x+1)^2+(y+2)^2=25??

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