4的x次方减2的x次方减等于a,有两个不同的实数根,求a的范围那么如果题目改成”有两个不同的正根”呢?再改成”有解”呢?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 03:26:51

4的x次方减2的x次方减等于a,有两个不同的实数根,求a的范围那么如果题目改成”有两个不同的正根”呢?再改成”有解”呢?
4的x次方减2的x次方减等于a,有两个不同的实数根,求a的范围
那么如果题目改成”有两个不同的正根”呢?再改成”有解”呢?

4的x次方减2的x次方减等于a,有两个不同的实数根,求a的范围那么如果题目改成”有两个不同的正根”呢?再改成”有解”呢?
4^x-2^x=a
(2^x)^2-2^x-a=0
设2^x=y
则:y^2-y-a=0
有两个不同的实数根
所以,△=(-1)^2-4*1*(-a)=1+4a>0
a>-1/4
但a>0时,关于y的方程的根一正一负
而2^x>0
所以,a<0
所以,a的范围是-1/4----------------------------------
如果题目改成有解
则把有两个相同的实数根加上,这时a=-1/4
所以,a的范围是-1/4≤a<0
------------------------------
如果题目改成"有两个不同的正根"
则x1>0,x2>0
2^x1>1,2^x2>1
y1+y2>2
但y1+y2=1,不可能
即:本题不可能有两个正根

y=4^x-2^x=(2^x-0.5)^2-1/4. (2^x>0)
2^x=0.5,x=-1,ymin=-1/4 ,
x<0,0<(2^x-0.5)^2<1/4,y<0,
x≥0,(2^x-0.5)^2-1/4≥0,y=4^x-2^x=(2^x-0.5)^2-1/4单调递增,
-1/4a=-1/4,a≥0,一个根,
a<-1/4,不可能有根.

已知X的a次方等于3,X的b次方等于5,则X的3a次方减2的b次方等于多少 4的x次方减2的x次方减等于a,有两个不同的实数根,求a的范围那么如果题目改成”有两个不同的正根”呢?再改成”有解”呢? 如果关于x的多项式x的4次方 减 (a减1)×x的三次方再加5x的二次方再减1,不含x的三次方项,则a等于?要过程 X的a次方等于4,X的b次方等于8,求X的3a减2b次方 数学a的2x次方等于9,b的y次方等于4a的x减3y次方等于? x的4次方减x的3次方减x的2次方加x等于多少 、谁会? x的5次方减x的3次方等于x的2次方吗 X的2次方+(a-x)的二次方等于 a的2x次方等于9 a的y次方等于4,求a的x减2y次方的值 因式分解：8x的四次方减4x的三次方加2x的平方等于计算:x的负2次方乘以y的负二次方除以 （x的负2次方减y的负二次方）做两个长方形有盖纸盒尺寸如右图1.大纸盒与小纸盒分别用料多少?2.大纸 f(x)等于2的x次方减4的x次方、求值域 已知a的x次方等于4,b的x次方等于5求(ab)的2x次方 a的x次方等于4,a的2x次方等于什么 如果(2减x)的3次方等于a的! 已知X的三次方等于4,y的三次方等于6,求9的2x-y次方减27的x-y次方, x的4次方减(a-1)x的3次方加5x的2次方减(b+3)x-1 其中要求不含有x项和x的3次方项,试求a,b的值! 2的x次方减2的负x次方等于3,求：4的x次方+4的负x次方=? 已知X的a次方等于32,X的b次方等于4,求X的a减b的次方