化简1/1+根号2 +1/根号2+根号3 +.+1/根号99+根号100

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/09 00:01:26

化简1/1+根号2 +1/根号2+根号3 +.+1/根号99+根号100
化简1/1+根号2 +1/根号2+根号3 +.+1/根号99+根号100

解
1/(√2+1)=√2-1
1/(√3+√2)=√3-√2
1/(√4+√3)=√4-√3
………………
1/(√99+√100)=√100-√99
解
原式
=(√2-1)+(√3-√2)+(√4-√3)+……+(√100-√99)
=√100-1
=10-1
=9

分母有理化后即可互相抵消就可得答案

化简：|1-根号2|+|根号2-根号3|+|根号3-根号4|+.+|根号2011-根号2012| 化简：|1-根号2|+|根号2-根号3|+|根号3-根号4|+.+|根号99-根号100| 计算:/1-根号2/+/根号3-根号2/+/根号3-根号4/./根号2009-根号2010/ |1-根号2|+|根号2-根号3|+|根号3-根号4|+...+|根号99-根号100| 化简根号8+根号18 2根号12+根号48 3根号20-根号45-根号5分之1 根号9分之2+根号50-根号32化简根号8+根号182根号12+根号483根号20-根号45-根号5分之1根号9分之2+根号50-根号326-根号2分之3-根号3分之2 根号3+(-1)×(根号3-根号2) 化简|1-根号2|+|根号2-根号3|+|根号3-根号4|+···+|根号99-根号100| 计算：根号1/8+根号18 根号12+根号1/27-根号1/3化简：5/根号5+根号5/4-1/4根号80 （根号12-根号4/3)-2(根号1/8-1/根号2-根号18）化简(根号3+1)(根号3-1) (根号2+根号5)^2-根号-40 3次根号1/8-根号36+根号0.01-1/根号2 根号3分之根号12×根号2-根号1/2 计算：根号18×根号1/2-根号12/根号3 化简1/1+根号2 + 1/根号2+根号3 + ...+1/根号8+根号9 化简1/1+根号2 +1/根号2+根号3 +.+1/根号99+根号100 化简:根号24-根号1/2+2根号2/3-根号1/8-根号6 化简：1+根号2-根号3分之3+2根号2-根号3-根号6 化简绝对值1-根号2 +绝对值根号2-根号3 +绝对值根号3-根号2 化简：（根号2）-1/1+根号3（根号3-根号6）+根号8 根号12+根号2x(根号3-根号18)+30x根号六分之1化简