半径等于12的圆中,垂直平分半径的弦长为 .怎么解

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/03 03:39:05

半径等于12的圆中,垂直平分半径的弦长为 .怎么解
半径等于12的圆中,垂直平分半径的弦长为 .
怎么解

半径等于12的圆中,垂直平分半径的弦长为 .怎么解
弦把半径等分,一半为六.一半的半径、半径垂直平分弦的一半、圆心与 半条垂直平分线和圆弧的交点 的连线(也是一条半径)组成直角三角形.
这个直角三角形,一条直角边为6,斜边为12(半径),所以是一角为30°的直角三角形.根据三角性质,另一个直角边(即一半的弦长)即是6√3.所以垂直平分半径的弦长是12√3.

根号下12的平方减去6的平方,自己画一下图看看吧,正好是一个直角三角形

因为半径是12,所以半径的一半是6,则
弦长的一半与半径、半径的一半形成直角三角形,有勾股定理可得弦长的一半的3倍根号3
所以弦长的6倍根号3.
自己画图就知道了,做这种题要有画图才比较容易明白

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