如何用判别法,(比如二次函数)判断最值 在线等记得是高中学过的

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 07:55:21

如何用判别法,(比如二次函数)判断最值 在线等记得是高中学过的
如何用判别法,(比如二次函数)判断最值 在线等
记得是高中学过的

如何用判别法,(比如二次函数)判断最值 在线等记得是高中学过的
若函数y=f（x）可以化成一个系数含有y的关于x的二次方程a（y）x2+ b（y）x+c（y）=0,则在a（y）≠0时,由于x、y为实数,故必须有Δ=b2（y）－4a（y）•c（y）≥0,从而确定函数的最值,检验这个最值在定义域内有相应的x值.
随便给个例题你参考一下：
已知函数g（x）=lg〔a（a+1）x2－（3a+1）x+3〕的值域是R,求实数a的取值范围.
由题意知,应使h（x）=a（a+1）x2－（3a+1）x+3能取到一切正实数.
①a=0时,h（x）=－x+3,显然能取到一切正实数；
②a=－1时,h（x）=2x+3,也能取到一切正实数；
③a≠0且a≠－1时,∵h（x）=a（a+1）x2－（3a+1）x+3是二次函数,
∴必须有a*（a+1）＞0,
判别式 =（3a+1）^2-4*3*a（a+1）≥0
解出a属于
[（-3-2√3）/3 ,－1]∪[0,（-3+2√3）/3 ]

y=ax方+bx+c
x=-b/2a时，y取最值,为y=(4ac-b方)/4a
当a大于0时，这是最小值
当a小于0时，这是最大值～～

你好,这个问题得我告诉你:
给出一个通式:ax^2+bx+c=a(x^2+b/ax+c/a)=a[x^2+b/ax+(b/2a)^2-(b/2a)^2+c/a]=a(x+b/2a)^2+(4ac-b^2)/4a
它的最值就是加号后面那个,它关于-b/2a对称

定点坐标
X(-b/2a) Y( (4ac-b^2)/4a )

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