高中必修二数学题求解答!急!求圆x＾2+y＾2—10x—10y=0与圆x＾2+y＾2—6x+2y—40=0的公共弦长要有详细过程谢谢!

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/07 15:46:44

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求圆x＾2+y＾2—10x—10y=0与圆x＾2+y＾2—6x+2y—40=0的公共弦长
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x＾2+y＾2—10x—10y-(x＾2+y＾2—6x+2y—40)是公共弦的方程:x+3y-10=0
x＾2+y＾2—10x—10y=0即(x-5)^2+(y-5)^2=50
所以(5,5)到x+3y-10=0的距离是根号10(距离公式) 1/2公共弦长^2=50-10=40(垂径定理) 所以
公共弦长=4根号10

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